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Bonsoir, Je viens de commencer un cours de géométrie où l'on étudie pour l'instant la géométrie affine. Il y a un des exercices que je n'arrive pas à faire: on nous demande de donner une preuve vectorielle du théorème qui dit que dans un quadrilatère quelconque, les milieux des côtés sont les sommet...

Bonjour, je n'arrive pas à faire la dernière question d'un exo, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? En fait, on considère une matrice : \Large A=\( \array{-2&6/5&2\\0&-1&1\\-5&5&3}\) Il faut : a) Trouver les valeurs propres de A. J'ai trouvé 0, \sq...

D'accord merci !!!

Bonnes fêtes de fin d'année !

euh comment on sait que c'est borné avant ?

Mais en fait, Un tend vers 0 pour tout n en fait :mur: !! donc c'est bon.

Merci

Oui je sais, c'est ce que je me suis dit. Mais valeur absolue de Un tend vers 0 à partir d'un certain rang n0 alors que la majoration marche pour tout n. L'année dernière on a étudié des suites récurrentes qui convergaient ou divergeaient selon les intervalles. Comment être sûr que la suite de diver...

Bonsoir, Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi si une série converge absolument alors la valeur absolue du terme général de la série est majorée ? Je crois que c'est la même chose pour les intégrales (pour montrer intégrabilité...) mais je n'ai pas compris non plus :hum: Je vous remerci...

Merci pour vos réponses ! Il a fallu faire combien d'IPP pour arriver au résultat ?

Mais est ce que j'ai le droit étant donné qu'on ne pas fait montrer la classe C2 préalablement ?

Bonsoir, Je cherche l'équation différentielle vérifiée par la fonction f(x)=\int_0^{+\infty} e^{-x*t}sin(\sqrt{t}) dt . J'ai fait une IPP et j'ai trouvé f'(x) + 1/x * f(x) = -1/2x *\int_0^{+\infty} \sqrt{t}e^{-x*t}cos(\sqrt{t}) dt . (J'ai préalablement du ...

Salut, j'avais pas eu le tps de finir l'exo mais le prof l'a corrigé et il fallait utiliser le théorème de convergence dominé que je n'avais jamais encore utilisé ! En tout cas merci, j'ai bien compris maintenant. D'ailleurs le théorème que je voulais utiliser ne marche que sur un segment.

Arg d'accord ! Mais je ne sais pas trop que faire d'autre... J'ai pas maple chez moi pour tracer la fonction, d'ailleurs c'est un exo d'oral de ccp, je ne sais pas s'ils ont droit aux ordi :hein:

Mais moi je veux au contraire montrer la convergence uniforme de la suite (fn) pour en conclure la convergence de la suite (In), ce que l'on me demande.

Ah bon ? :triste: Pourtant dans mon cours on a marque que si i) pour tout n, fn continue sur [a,b] ii), fn converge uniformément sur [a,b] vers f alors i)f est continue sur [a,b] ii) la suite intégrale de fn (de a à b) converge iii) intégrale de f = lim intégrale (a à b) de fn Pourquoi je ne peux pa...

Coucou je suis toujours sur mon exo :hum: Alors j'ai un problème. On me demande d'étudier la convergence de la suite (In). J'ai commencé par étudier la convergence simple et j'ai trouvé la limite : f= 0 pour x appartenant à R+\{1} et f=1/racine(2) pour x=1 Quant à la convergence uniforme , j'ai étud...

J'ai bien compris ! Merci à tous !

Je trouve que la fonction (disons fn) est décroissante sur R mais je ne sais pas pour quelle valeur de x fn est maximale

Je vais essayer de calculer la norme infinie en dérivant

Chouette merci!
Par contre, je n'arrive pas à montrer que la fonction en dessous de l'intégrale converge uniformément et la dérivée semble plutôt compliquée...

En 0, je trouve que la fonction est equivalente à x^(n/2) et l'intégrale de 0 à 1 de x^(n/2) converge donc je crois que ça marche en 0

Je crois que j'ai raconté n'importe quoi au dessus... J'ai trouvé qu'il faut que n>2, c'est bon ?