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J 'ai écrit cette propriété : Z est réel <=> Z = Zbar (conjugué de Z)

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(1 + z + z²) / z est un réel (z /= 0) <=> (1 + z + z²) / z = (1 + z + z²)bar / zbar <=> (1 + z + z²) zbar = z (1 + z + z²)bar .......... après développement et simplification <=> (zbar - z) (|z|² - 1) = 0 <=> |z| = 1 ou z = zbar <=> |z| = 1 ou z est réel et donc |z| = 1 => (1 + z + z²) / z est un ré...

z'z + 4z' = -3iz + 8
<=> z'z + 3iz = -4z' + 8
<=> z (z' + 3i) = -4z' + 8
............ si z' /= -3i
<=> z = (-4z' + 8) / (z' + 3i)

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bonjour Nicolas, OK. C'est globalement bon. Mais pour les 2 points, il faut penser à présenter les résultats en valeur exacte (sans calcul) de préférence, ou bien en valeur approchée (et dans ce cas, on n'utilise pas le signe égal). Rédaction : AB = AC = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} cos(AB; AC) = 1/3 d'où...

Re : Oui,

distance de A à B = longueur du segment [AB] = norme du vecteur AB

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bonjour,

Pour la 1) et la 3), c'est bien.

Pour la 2) : Si (x; y; z) alors |||| =

Pour la 4), utilise la produit scalaire : . = |||| * |||| * cos(AB; AC)

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bonjour,

v14 = 5150*(0.935*14) ??

Ne serait-ce pas plutôt : v14 = 5150*(0.935^14).

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bonjour, Les points p1, p2, p3 forme un triangle. Si tu sais calculer la surperficie du triangle p1p2p3 en utilisant les coordonnées rectangulaires des points p1, p2 et p3, tu peux en déduire, suivant le signe de cette aire, si le triangle p1p2p3 est décrit dans le sens direct ou dans le sens invers...

Bonjour,

Effectuons donc un changement de repère, et posons :

X = x
Y = y
Z = z - 2

Dans le repère (A; i; j; k), l'équation cartésienne de la surface C est donc :

X² + Y² = 2/3 Z²

d'où la conclusion.

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bonsoir, Pour rechercher une équation de l'ensemble des points M satisfaisant à la relation donnée, on peut : - soit développer un produit scalaire en introduisant le point G défini comme le barycentre du système {(O; 1) (A; 2)} - soit, comme tu as commencé à le faire, de manière analytique : MO² = ...

>> totor

4 000 jeunes. c'est ce que je trouve aussi.

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fahr451 a écrit:bonsoir
faut en tuer au moins 500 ! )

IL fallait donc en tuer 1 500, pour que le compte soit bon !

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bonjour, Appelons X et le nombre de jeunes et Y le nombre de vieux. Appelons également Y' le nombre d'habitants qui se considèrent comme vieux (ce nombre correspond au résultat du sondage). On a, sauf erreur, les 3 relations suivantes : X + Y = 5000 Y' = 34% 5000 Y' = Y + 20% X - 10% Y En remplaçant...

bonjour, 1 - Puisque le plan Q est parallèle au plan (O,i;k), son équation cartésienne est de la forme : y = d 2 - Puisque le plan Q passe par le point G(0; 2; 0), alors : d = 2, et donc l'équation du plan Q est : y = 2 3 - On s'assure enfin que les points E(2; 2 ;0) et F(0; 2 ;2) appartiennent au p...

bonjour, b) (4MF+3MG).(4MF-3MG)=0 <=> 7MD . MH = 0 (1) car D barycentre de (F;4) et (G;3) <=> 7MD = 4MF + 3MG, quelque soit M car et H barycentre de (F;4) et (G;-3) <=> MH = 4MF-3MG, quelque soit M (1) <=> MD . MH = 0 <=> M = D ou M = H ou MD ortho à MH <=> M est sur le cercle de diamètre [DH] ...

Bonjour, I) Introduis le point I milieu de [AB] MA² + MB² = (MI + IA)² + (MI + IB)² = ... II) G barycentre de (A;3) et (B;1) <=> 3GA + GB = 0 <=> GA = -1/4 AB <=> GB = 3/4 AB <=> 4MG = 3MA + MB, quelque soit M b) 3MA² + MB² = 3 (MG + GA)² + (MG + GB)² = 4 MG² + 3 GA² + GB² + 2MG . (3GA + GB) (1) or ...

Bonjour ggetvy, L'équation de la droite tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse a est de la forme générale : y - f(a) = f'(a) (x - a) ou bien y = f'(a) (x - a) + f(a) Tu remarqueras que la coefficient directeur de la tangente est f'(a). Puisque tu cherches une droite...

Re,

La solution donnée par huntersoul est la bonne.
Je corrige mon post de suite pour ne pas créer de confusion.

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Bonsoir Sbz, On cherche un point A(x , y) tel que K(x/2 , y/2), milieu de [OA] appartienne à la droite (d), et tel le vecteur OA soit orthogonal au vecteur directeur de la droite (d) ou bien que le vecteur OA soit colinéaire au vecteur orthogonal à la droite (d). Si (d) : 4x + 3y - 12 = 0 >> vecteur...

Bonjour Jacques, Je te propose cette petite résolution à l'aide de la trigo, pour répondre à ta question : soit d1 la distance du sommet C à la bissectrice de l'angle extérieur en A et d2 la distance du sommet B à la bissectrice de l'angle extérieur en A, on a : d1 = b sin (B+C)/2 = b sin (pi-A)/2 =...