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Bonjour, Je cherche à faire apparaitre la fdr de la loi normale dans l'intégrale suivante : int[(t-u)^2 x exp(-1/2 x (( t-a)^2)/b^2 ) ;-inf;+inf] (intégrale en t, les x représentent des multiplications) (en gros, c'est l'intégrale d'une gaussienne (au coeff multiplicateur près), mais avec une foncti...

Bonjour,


Intuitivement, je dirai que la filtration engendrée par n v.a est égale à la filtration engendrée par une combinaison linéaire des n v.a. (par exemple, la filtration engendrée par les X(k) - X(k-1)).

Suis-je en train de dire une bêtise ?

D'avance, merci pour votre aide !

En fait, pas dans la définition que j'étais en train de citer, mais E' avait été introduit comme étant le dual topologique (ne connaissant pas la notion, j'ai assimilé ça à un dual ... :triste: ...)

Merci de ton aide ! (l'honneur de M. **** est sauf ...)

Ok ... Mais alors, là, du coup, la définition de mon prof aurait été pour le moins ambigüe: " la topologie faible est la topologie la moins fine rendant continue toutes les formes linéaires " ... dixit M. *****, éminent professeur chercheur ;-) Si je peux plus faire confiance à mon cours ....

Bon, en fait, j'ai ma réponse ... :marteau: Je la donne pour la postérité, si un jour, quelqu'un se pose les mêmes questions saugrenues que je suis en train de me poser ... :-) Il fallait partir de la base de voisinage d'un point x° de la topo faible: (x, f(x-x°)<e). Pour chaque point x appartenant ...

C'est exactement le point sur lequel je bloque ... Pour moi, la topologie faible contient plus d'ouverts que la topologie forte. Car, la topologie faible contient les ouverts engendrés par toutes les formes linéaires rendues continues (au sens où leurs images réciproques est un ouvert). Or, ces form...

Bonjour,

Encore une question bête probablement ...

Je n'arrive pas à comprendre en quoi la topologie faible est comprise dans la topologie forte ... (c'est fou que c'est énervant de ne pas réussir à démontrer des choses considérées comme trivial par nos profs ... ;))

Merci d'avance !

Ok, je crois que j'ai le concept ... [0, 0,4 [ possède un majorant dans [0,1[ (0,5), mais [0,1[ non.

Inductif: toute sous-partie de l'ensemble possède un majorant dans l'ensemble (ce qui parait assez logique au vu de ta remarque ...)

Merci !

Mais un majorant ne doit pas forcément appartenir à l'ensemble,non ?

Je me doute bien que je suis totalement à côté de la plaque, mais j'arrive pas à m'en convaincre ...

Bonjour à vous, Quelque chose que je ne comprends pas: Lemme de Zorn: Tout ensemble inductif totalement ordonné non vide possède un élèment maximal. [0,1[ est une ensemble totalement ordonné (il y a relation d'ordre entre tous les éléments) et inductif (tout sous ensemble de [0,1[ possède un majoran...

Tu remplaces P[X <= y] par 1-exp(-lambda y t) dans la dernière ligne de ton H(y)

Ok, merci beaucoup à tous pour votre aide ! Au passage, j'ai eu le temps de regarder un peu les topics du forum: bravo aux modérateurs et aux membres avertis ! Je trouve le principe de ce forum et la façon dont il est tenu assez génial ! Bonne soirée ! (pour ma part, elle sera consacrée à la topolog...

Bah tu l'as déjà ton résultat ... :-)

Je crois que tu as confondu densité et fonction de répartition: celle de la loi expo est de 1-exp(-lambda x t) ...

CQFD :-)

ok, donc là, je vais peut-être avoir l'air ridicule... :-) Donc, on est d'accord: suite de Cauchy dans c(x) muni de la norme uniforme implique suite de Cauchy dans R pour tout x, donc convergence dans R. J'ai donc une suite de fonctions qui converge simplement vers une fonction f. Si, j'arrive à dém...

Bonjour à tous, Un des premiers résultats de mon cours d'analyse fonctionnel est que l'espace de fonctions continues sur un compact muni de la norme uniforme est un espace de Banach. Cette assertion ne me parait pas triviale: j'ai lu quelque part que cela résultait du fait que la limite uniforme d'u...