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tu part de l'addition usuelle + sur Z/nZ et tu cherche quelles sont les différentes multiplications x telles que (Z/nZ,+,x) soit un anneau ? Oui c'est ça, je considère le groupe (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z},+) et je cherche toutes les lois \times telles que (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z},+,\times&#...

Bonjour, je me demandais quelles sont les structures d'anneaux que l'on peut mettre sur le groupe (en plus de la structure habituelle, s'il y en a) ?

Salut ! Je dis peut-être une bêtise, mais en supposant que n+1 soit impair on devrait avoir n+1 \ge 3, car si on avait n+1 = 1 on aurait n=0 , ce qui n'est pas possible car n\in \mathbb{N}^* . Donc dans l'hypothèse où n+1 serait impair, on a bien n\ge 2 . Bien vu, c'est vrai que finalement pas beso...

C'est juste, quelques points par contre : dans la b) ta propriété P(n) ne dépend pas de n, j'imagine que pensais à P(n):n\in A . Ensuite dans l'hérédité, si n+1=2q t'appliques P(q) mais il faut pour ça vérifier que q\leqslant n , c'est vrai car q=\frac{n+1}{2}\leqslant n puisque n\geqslant 1...

Multiplie le numérateur et le dénominateur par , le dénominateur va se simplifier et les racines carrées vont se retrouver au numérateur, ça sera plus simple.

Montre par récurrence que pour tout n\in\mathbb{N} et pour tout x\in\mathbb{R} , f(\alpha^n x)=f(x)\prod_{k=0}^{n-1}(1-\alpha^k x) , on a alors la même formule pour g . En faisant la différence des deux on a f(\alpha^n x)-g(\alpha ^n x)=(f(x)-g(...

Pas besoin de récurrence, il suffit de voir que .

C'est quoi S ?

Comme tu veux ça peut même être u_{1789} si tu veux, dans ce cas le 1er terme est u_{1789} le second u_{1790} etc... Si tu veux sommer tes 100 premiers termes alors tu sommeras de u_{1789} à u_{1789+99} , de même si tu choisis que ta suite commence à u_{0} (resp u_{1} ) alors tu sommeras jusqu'à u_{...

Si, ta fonction est constante égale à 1...

Non, il y a toujours le même problème en 0...

Pour la 1) c'est du cours (je crois), la fonction de densité est f(x)=\frac{1}{60-10}=\frac{1}{50} sur [10,60] . La fonction de densité est censée être définie sur \mathbb{R} donc ça serait plutôt f(x)=\frac{1}{50} sur [10,60] et f(x)=0 ailleurs. La 2) c'est une application d...

Pour le 3) je suis d'accord et pour la 2.1) aussi. Pour la 2.2) c'est presque ça, telle que tu l'as écrite la somme ne contient que 2 termes (ce qui n'est pas le cas), il manque les "..." : .

Il doit y avoir une erreur d'énoncé : cette intégrale diverge. Pour x\in[0,1],e^x\geqslant 1 donc \frac{e^x}{x^2}\geqslant\frac{1}{x^2} et l'intégrale \int_0^1\frac{dx}{x^2} est divergente ( \lim\limits_{\varepsilon\rightarrow 0}\int_{\varepsilon}^1\frac{dx}{x^2}=+\infty ). Si je me souviens bien en...

Il faut que ton majorant soit indépendant de x ! le tiens : \sum_{n=N+1}^{+\infty}\frac{|x|^n}{n!} dépend de x . Par contre il y a convergence uniforme sur les segments de \mathbb{R} puisque pour A>0 et x\in[-A,A] , \sum_{n=N+1}^{+\infty}\frac{|x|^n}{n!}\leqslant \sum_{n=N+1}^{+\infty}\frac{A^n}{n!}...

Est-ce que tu sais comment fonctionne le symbole ?

Est-ce que tu connais le théorème de convergence monotone ? ou le théorème de convergence dominée ?

En faisant la différence de tes équations on a d'où , en reportant dans la première on a .

Il s'agit du lemme d'Euclide : si p est un nombre premier tel que p|ab alors p|a ou p|b . Il se déduit du lemme de Gauss : si p|a alors c'est fini, si p ne divise pas a alors a et p sont premiers entre eux (si d est le pgcd de a et p alors d|p et p étant premier, on a d=1 ou d=p . Comme de plus d|a ...

La réponse est non, tu es censé savoir que toute fonction continue est approchable uniformément par une fonction en escalier sur un segment, or les fonctions en escalier ne sont pas continues.