Exercice sur les équations fonctionnelles

par **Georges10** » 25 Mar 2020, 14:52

Bonjour à tous. Vous allez bien j'espère.
Ok voici un exercice que j'essaie de traiter mais je suis bloqué à la première question .

J'ai juste besoin d'indications.
Merci d'avance !

par **Tuvasbien** » 25 Mar 2020, 18:43

Montre par récurrence que pour tout

et pour tout

,

, on a alors la même formule pour

. En faisant la différence des deux on a

. Si on fixe

, alors

car

donc par continuité

. Il reste plus qu'a évaluer la limite du produit, je te laisse faire.