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C'est bon, je crois avoir résolu cet exercice.

Merci pour votre soutien :-)

Niels.
par Niels
16 Juin 2007, 22:50
 
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Sujet: Topologie - Ex. 1 sur 3 - Suite décroissante de compacts
Réponses: 7
Vues: 1450

C'est bon, je crois avoir résolu cet exercice.

Merci pour votre soutien :-)

Niels.
par Niels
16 Juin 2007, 22:39
 
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Sujet: Topologie - Ex. 3 sur 3 - Espaces métriques
Réponses: 4
Vues: 619

Merci beaucoup de m'avoir répondu ! Malheureusement, je ne suis pas sûr de pouvoir utiliser votre argument car il fait intervenir des suites, alors que dans l'énoncé on n'est pas forcément dans un espace métrique. Donc la compacité ne se caractérise plus par la propriété de Bolzano-Weiestrass (BW) :...
par Niels
16 Juin 2007, 17:20
 
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Sujet: Topologie - Ex. 1 sur 3 - Suite décroissante de compacts
Réponses: 7
Vues: 1450

Apparemment, vous êtes d'accord avec ma rédaction de la question (1).

pour la 2) utilise les résultats de la 1)

Pourrais-tu être plus précis ? À quel moment utilises-tu la compacité de Y ?

Aidez-moi S.V.P. !
par Niels
16 Juin 2007, 16:30
 
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Sujet: Topologie - Ex. 2 sur 3 - Fonctions continues et sup, inf
Réponses: 2
Vues: 607

Topologie - Ex. 3 sur 3 - Espaces métriques

Bonjour, Voici le dernier exercice de topologie qui me tracasse : Soit (E,d) un espace métrique et a\in E Pour tous les x,y dans E on pose d_1(x,y)=d(x,a)+d(a,y) si x\neq y , 0 sinon. 1) Montrer que d_1 est une distance sur E. 2) Soit b\in E,\; b\neq a. Quelle est la ...
par Niels
16 Juin 2007, 14:02
 
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Sujet: Topologie - Ex. 3 sur 3 - Espaces métriques
Réponses: 4
Vues: 619

Topologie - Ex. 2 sur 3 - Fonctions continues et sup, inf

Bonjour, Voici un autre exercice de Topologie pour lequel j'aurais besoin de votre aide : 1) Soit E un espace métrique. Montrer que f:E\to\mathbb{R} est continue ssi pour tout t\in\mathbb{R} les ensembles \{x\in X:f(x)\leq t\} et \{x\in X:f(x)\geq t\} sont fermés. 2) Soient X un espa...
par Niels
16 Juin 2007, 13:37
 
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Sujet: Topologie - Ex. 2 sur 3 - Fonctions continues et sup, inf
Réponses: 2
Vues: 607

Topologie - Ex. 1 sur 3 - Suite décroissante de compacts

Bonjour, Je bûche sur un exercice de Topologie : Soit (K_n) une suite décroissante de compacts non vides d'un espace séparé E. Montrer que K=\cap_{n\in\mathbb{N}}K_n n'est pas vide et que pour tout ouvert \omega contenant K , il existe K_n contenu dans \omega. Pour la première partie de la q...
par Niels
16 Juin 2007, 12:41
 
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Sujet: Topologie - Ex. 1 sur 3 - Suite décroissante de compacts
Réponses: 7
Vues: 1450

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