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Oui alors c'est plutôt

[x0;x0+E[ sera inclus dans E={ points de différences de f et g}

Comme mesure(E)=0 on a mesure([x0;x0+E[)=0 , contradiction.

Merci

S'il existe x_0 tel que f(x_0) soit différent de g(x_0) alors il existe un intervalle [x_0;x_0+\epsilon [ sur lequel f-g ne s'annule jamais puisque f et g sont continues à droite. Je te laisse conclure puisque f - g =0 \ (pp) . L'ensemble des points de différences de f et g ...

Pour moi , il y a encore des formes indéterminées, enfin désolé , ça m'échappe

Je ne vois vraiment pas pourquoi xF(x) tend vers 0 :s

Bonjour, J'ai un peu de mal à montrer que: f et g continues à droite sur R f=g presque partout sur R pour la mesure de Lebesgue alors f=g Quand l'hypothèse est continue (et pas seulement à droite ou à gauche) et quand on travaille sur des intervalles [a;b], j'arrive à le montrer avec un argument de ...

Bonjour, F désigne la fonction de répartition de la variable aléatoire X Pour quelle(s) raison(s) x.F(x) tendrait vers 0 quand x tend vers -infini ? C'est a priori une forme indéterminée... Je me demande ça parce que j'ai une formule de l'espérance obtenue par IPP: E[X] = [x.F(x)] - intégrale(F(x)) ...

En ce qui concerne la preuve en question, je pense que ça vient du résultat suivant: "Toute fonction monotone est dérivable presque-partout pour la mesure de Lebesgue" (preuve difficile...) En particulier , une fonction de répartition est dérivable presque-partout pour la mesure de Lebesgu...

salut pas compréhensible .... l'intégrale de x par rapport à la fonction de répartition sur R: int(x) dF(x) sur R. Je pense que ça vient du fait que la fonction de répartition caractérise la loi de X donc si L note la loi de X (i.e: L= PoX^-1), L= F donc l'intégrale de x par rapport à F vaut celle ...

Bonjour, Je ne comprends la formule suivante: X une variable aléatoire quelconque. F sa fonction de répartition. E[X]= - (intégrale F(x)) entre -infini et 0 + intégrale(1- F(x)) entre 0 et +infini J'ai une démo qui utilise la formule E[X]= int x par rapport à F et qui utilise l'intégration par parti...

Si U_n ne converge pas vers x , alors il existe un voisinage V de x tel que pour tout rang N, il existe un entier m plus grand que N avec U_m qui n'est pas dans U. On peut donc construire une sous-suite qui n'est pas dans U. Si on peut prendre une sous- suite ( de cette sous- suite) qui converge, al...

Vous avez raison , voici le résultat:

"U_n converge vers x si et seulement si de toute sous suite de U_n , on peut en extraire une sous-suite qui converge vers x."

Il me semble que ça peut se démontrer dans le cadre topologique général en prouvant le sens non trivial par contraposée

Je ne comprends pas cette réponse.

Pour moi,

On suppose une suite U_n quelconque.

"Si de toute sous suite U_n' de U_n , on peut extraite une sous-suite U_n'' qui converge vers une limite x alors U_n converge vers x."

Pourquoi?

Pouvez vous éclaircir cette phrase :

"dans un espace métrique, si de toute sous-suite, on peut extraire une sous-suite qui converge vers la même limite alors la suite converge"

Bonjour, quelque chose me perturbe beaucoup dans l'énoncé de ce résultat: http://www.les-mathematiques.net/b/c/a/node16.php c'est la dernière phrase de la proposition. On a donc le premier isomorphisme entre G et le produit semi direct de i(N) par H (avec une barre) : d'accord. Et il en déduit l'iso...