Probabilité

[charlotte44]

Bonsoir,
j'ai quelques difficultés à résoudre un exercice de probabilité :
le nombre de parties de A de cardinal K est noté ( n
k )
1/ on considère b et c 2 entiers non nuls, et B et C 2 ensembles disjoints non vides, tq card(B)= b et card(C) = c, soit A=BUC
a/ quel est le cardinal de A? pour tout entier naturel n inferieur ou égal à b + c, combien A admet il de sous ensembles de cardinal n?
b/ k un entier naturel inferieur ou egal à b, combien B admet il de sous ensembles de cardinal k? combien C admet il de sous ensembles de cardinal n-k?
c/Mq tout sous ensemble F de cardinal n de A peut s'écrire comme la réunion d'un sous ensemble de B de cardinal k, noté B' et d'un sous ensemble de C de cardinal ( n-k) , noté C '
En déduire la valeur de

;)(a (b formule de vabdermonde
k) n-k )

alors pour la 1/ a / le cardinal de A est égal à a+b , apres je bloque pour toutes les questions.. donc si quelqu'un pouvait m'aider, ça m'aiderait !
Merci d'avance !

[barbu23]

Bonsoir,
C'est qui ?
Cordialement.

[charlotte44]

Bonsoir,
C'est qui ?
Cordialement.

Bonsoir,
je voulais mettre A, c'est une erreur de frappe !

[barbu23]

Combien de sous ensembles de éléments on peut former à partir d'un ensemble de éléments ?
C'est une question de cours. :happy3:
Regarde la partie : "combinaisons" dans ton cours. :happy3:

[charlotte44]

Combien de sous ensembles de éléments on peut former à partir d'un ensemble de éléments ?
C'est une question de cours. :happy3:
Regarde la partie : "combinaisons" dans ton cours. :happy3:

Bonjour,
soit n <= b+c une combinaison de n éléments choisis parmi b+c, b+c est un sous ensemble de A ayant n éléments ?
C'est bien ça?

et pour la b/
k<=b , B admet b sous ensemble de cardinal k?
n-k<= c, et C admet c-n sous ensemble de cardinal k?


et pour la c/
F= B'U C' , j'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire..

[charlotte44]

[quote="charlotte44"]Bonjour,

a) il admet 2^n sous ensemble ( 2^(Car(A))
C'est bien ça?

et pour la b)
B admet 2^k et C 2^(n-k) ??


et pour la c)
je n'ai pas vraiment d'idées..

si quelqu'un pouvait me renseigner ça me serait d'une grande aide..