Geometrie

par **r-hamdini** » 19 Jan 2014, 09:38

bonjour j'ai un exercice où je n'y arrive pas vraiment :

le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. le point E appartient au segment AD et le point F est le symétrique du point A par rapport au point B. les segment EF et BC sont sécants au point G.
1- faire une figure et la coder
2-prouver que le point G est le milieu du segment EF

je n'arrive pas la question 2, merci de m'aider

par **annick** » 19 Jan 2014, 09:45

Bonjour,
que remarques-tu au sujet des droites (BG) et (EA) ?
A partir de cette remarque, sais-tu utiliser le théorème de Thalès ?

par **r-hamdini** » 19 Jan 2014, 10:04

annick a écrit:Bonjour,
que remarques-tu au sujet des droites (BG) et (EA) ?
A partir de cette remarque, sais-tu utiliser le théorème de Thalès ?

ahhh donc ca fait : comme AFE est un triangle, que G appartient à EF et que B appartient à AF et que (EA) // (BG) on a donc les égalités de thales: FG/EF = FB/FA = BG/AE
ensuite je calcule combien mesure EG pour pouvoir prouver que G est et le milieu de EF ???

par **annick** » 19 Jan 2014, 10:25

Tu n'as pas besoin de calculer EG.
Il te suffit de calculer FB/FA ce que tu sais par la définition même du point F et cela te donnera la valeur du rapport FG/EF, donc ce que tu cherches à démontrer.

par **r-hamdini** » 19 Jan 2014, 10:59

annick a écrit:Tu n'as pas besoin de calculer EG.
Il te suffit de calculer FB/FA ce que tu sais par la définition même du point F et cela te donnera la valeur du rapport FG/EF, donc ce que tu cherches à démontrer.

Je n'ai pas compris

par **mouette 22** » 19 Jan 2014, 11:34

dans ta ""première"" réponse à ANNICK tu as pratiquement dit ce qu il fallait .

dans le triangle FAE BG//à AE (les côtés du parallélogramme )

B milieu de AE implique que BG est la droite des milieux et donc G est le milieu de FE

par **r-hamdini** » 19 Jan 2014, 13:06

mouette 22 a écrit:dans ta ""première"" réponse à ANNICK tu as pratiquement dit ce qu il fallait .

dans le triangle FAE BG//à AE (les côtés du parallélogramme )

B milieu de AE implique que BG est la droite des milieux et donc G est le milieu de FE

mais dans ce cas là il suffit juste que je dise: la droite (BG) passe par B, le milieu du côté AE et elle est parallèle à (AE).Or dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle passe par le milieux du troisième côté. donc G est le milieu de EF.

donc je ne suis pas obliger de calculer combien mesure EG pour pouvoir prouver que G est et le milieu de EF??

par **mouette 22** » 19 Jan 2014, 13:52

r-hamdini a écrit:mais dans ce cas là il suffit juste que je dise: la droite (BG) passe par B, le milieu du côté AE et elle est parallèle à (AE).Or dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle passe par le milieux du troisième côté. donc G est le milieu de EF.

donc je ne suis pas obliger de calculer combien mesure EG pour pouvoir prouver que G est et le milieu de EF??

Mais non ! on te demande juste de dire que G est le milieu de EF pour les raisons que tu as très bien comprises et exposées :lol3:

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