Exercice DM de Math : Fonctions

[Rachelle24]

Bonjour à tous, bonne et heureuse année 2014, je viens à vous aujourd'hui pour vous demander de l'aide, j'ai été absente la dernière semaine avant les vacances suite à des problèmes familiaux, et je n'ai pas pu rattraper mon cours de Mathématiques, suite à cela, je suis un peu perdue, et je ne comprends pas grand chose à ce DM, si vous pouviez m'aider si il vous plaît vous seriez fort sympathiques.

Voici l'énoncé :


Dans un monde imaginaire où le Père Noël existe, Franck doit finir de construire sa nouvelle maison et notamment la cheminée. En effet, nous sommes en Décembre et il ne voudrait surtout pas que ses enfants qui ont été si sages cette année se retrouvent sans cadeaux. Car tout le monde le sait, avant de librer les cadeaux, le Père Noël, amoureux des Mathématiques, se pose les questions suivantes :


L'aire du bandeau est-elle plus grande que celle de l'ouverture de la cheminée ?
Si oui, il offrira 3 cadeaux à chaque enfant.

L'aire du bandeau est-elle égale à celle de l'ouverture de la cheminée ?
Si oui, il offrira un cadeau à chaque enfant.

Si par malheur l'aire du bandeau était plus petite que l'ouverture de la cheminée, il s'en va en emportant le sapin

La cheminée que Franck a construire est un rectangle ABCD de largeur 90 cm et de longueur 180cm, dont l'ouverture est représentée par un rectangle EFGH. La partie entre les 2 rectangles est appelée bandeau et a partout la même largeur x (représenté en hachures ci-contre).

Voici une photo du "dessin" : http://zupimages.net/up/14/01/eh9i.jpg


1) Soit f(x) l'aire du bandeau en cm². Donner f(x) en fonction de x. (Indication : déterminer AB, AD, EF et EH.)

2) Soit g(x) l'aire de l'ouverture de la cheminée en cm². Donner g(x) en fonction de x.

3) Remplir le tableau de valeurs suivantes :

x 0 10 20 30 40 50 60 70 80
f(x)
g(x)


4) Sachant que Franck a choisi pour son bandeau une largeur de x = 0.5cm, conjecturer le nombre de cadeaux que va recevoir chacun de ses enfants

5) Tracer les courbes représentatives de f et g. On prendra 1 carreau pour 10 cm en abscisse et 1 carreau pour 250 cm² en ordonnée.

Résoudre les questions suivantes à l'aide du graphique :

6) Quelles sont les dimensions que doit choisir Franck pour le bandeau pour que ses enfants obtiennent un cadeau chacun ?

7) Quelles sont les dimensions que doit choisir Franck pour le bandeau pour que ses enfants obtiennent trois cadeau chacun ?

8) Quelles sont les dimensions pour le bandeau pour que le Père Noël reparte avec le sapin, sans laisser de cadeaux ?






Merci d'avance pour vos réponses, et bonne journée à vous !

[Rachelle24]

Vraiment personne ?