DM Terminale S

[julia.riviere]

Bonjour, j'ai un Dm à faire pour Lundi, il ne me manque qu'un exercice ou je suis bloquée.
On construit ci-dessus la courbe (C) représentative d'une fonction f. Cette courbe admet en A d’abscisse 1/2 une tangente horizontale et au point B(1;2) de la courbe (C) une tangente qui passe par le point C(0;-1). Sachant que f(x)=aln(x)+b/x+c, déterminé l'expression de f(x) en fonction de x.

J'ai commencé, je trouve que c=-1 et b=3 mais je trouve des valeurs de a complétement incohérentes, je trouve toujours des valeurs différents.
Merci de votre aide.

[laetidom]

Bonjour, j'ai un Dm à faire pour Lundi, il ne me manque qu'un exercice ou je suis bloquée.
On construit ci-dessus la courbe (C) représentative d'une fonction f. Cette courbe admet en A d’abscisse 1/2 une tangente horizontale et au point B(1;2) de la courbe (C) une tangente qui passe par le point C(0;-1). Sachant que f(x)=aln(x)+b/x+c, déterminé l'expression de f(x) en fonction de x.

J'ai commencé, je trouve que c=-1 et b=3 mais je trouve des valeurs de a complétement incohérentes, je trouve toujours des valeurs différents.
Merci de votre aide.

j'essaye de trouver également, pour l'instant j'ai l'équation de la tangente TB : y = 3x-1, la tangente horizontale en A d'équation y = a (c'est ça ?) mais je n'arrive pas à faire le lien avec les a, b, c de f(x), peux-tu m'éclairer ?...pour que je puisse continuer à chercher avec toi, merci

[julia.riviere]

j'essaye de trouver également, pour l'instant j'ai l'équation de la tangente TB : y = 3x-1, la tangente horizontale en A d'équation y = a (c'est ça ?) mais je n'arrive pas à faire le lien avec les a, b, c de f(x), peux-tu m'éclairer ?...pour que je puisse continuer à chercher avec toi, merci

Tout d'abord je penses pas que les équations de tangente soient utiles pour le moment en tout cas;
J'ai commencé par calculer f'(x).
Tu trouves (a/x)-(b/x²). Avec ça, j'utilise l'info suivante: f'(1/2)=0 (admet en A d'abscisse 1/2 une tangente horizontale) tu trouves une première équation. (Tu remplaces x par 1/2.)

Ensuite, tu sais que f(1)=2 (coordonnées du point B) tu remplaces dans l'équation qu'on te donne de f(x), x par 1 et tu mets =2. Tu as une seconde équation.

C'est ici que je suis bloquée. j'arrive pas a décoder l'information "une tangente qui passe par le point C(0;-1).

[siger]

bonsoir,

la tangente en A est horizontale : f'(1/2)= 0
la courbe passe par B : f(1)=2
la tangente en B passe par C : f'(1) = (yC-yB)/(xC-xB)
d'ou 3 equations pour determiner 3 incconnues a, b et c
qui ne posent pas, me semble- t- il, de probleme particulier
....

[jlb]

Tout d'abord je penses pas que les équations de tangente soient utiles pour le moment en tout cas;
J'ai commencé par calculer f'(x).
Tu trouves (a/x)-(b/x²). Avec ça, j'utilise l'info suivante: f'(1/2)=0 (admet en A d'abscisse 1/2 une tangente horizontale) tu trouves une première équation. (Tu remplaces x par 1/2.)

Ensuite, tu sais que f(1)=2 (coordonnées du point B) tu remplaces dans l'équation qu'on te donne de f(x), x par 1 et tu mets =2. Tu as une seconde équation.

C'est ici que je suis bloquée. j'arrive pas a décoder l'information "une tangente qui passe par le point C(0;-1).

en première tu as du voir que l'équation d'une tangente à la courbe d'une fonction f au point B d'abscisse 1 était: y-f(1) =f'(1) (x-1) et tu écris alors que cette droite passe par C(0,-1) soit quand x=0, y=-1 cela te donne la dernière équation pour trouver a, b et c

après tu dois trouver f(1) facile il suffit de relire l'énoncé et f'(1) facile tu as déjà calculé f'(x)!

[laetidom]

d'accord je vois je regarde et te dis....

[laetidom]

Grace à tous, je trouve f(x) = 6 ln(x) + (3/x) -1

C'est exact ? merci d'avance pour ce bon petit exo !!!

[jlb]

Grace à tous, je trouve f(x) = 6 ln(x) + (3/x) -1

C'est exact ? merci d'avance pour ce bon petit exo !!!

oui, c'est bon

[julia.riviere]

Grace à tous, je trouve f(x) = 6 ln(x) + (3/x) -1

C'est exact ? merci d'avance pour ce bon petit exo !!!

Je trouve pareil que toi. J'espère qu'on a juste!
Merci à tout le monde!

[laetidom]

oui, c'est bon

Merci jlb ! et merci également à julia.riviere pour nous avoir fait réfléchir !....

à tu trouvée la 3è équation (-a +2b + c = -1) ?
(2a -4b = 0 et b+c = 2)

Bonne soirée

[laetidom]

Je trouve pareil que toi. J'espère qu'on a juste!
Merci à tout le monde!

Ca semble ok pour tout le monde !!!! Merci encore pour ce bon entrainement neuronal .....