Devoir Bénéfice

[Floreartless]

Bonsoir , je suis en 1ere ES , et je suis bloquer dans un exercice . ( 60 p53 du livre hyperbole 1ere ES )

Pour x montrer avec x appartient a l'intervalle 0;10 , le côut de production est C(x)=
0,01x^3-0,135x^2+0,7x+4,5 et la recette R(x)=x

a) Montrer que le bénéfice réalisé est : B(x)=0,01x^3-0,135x^2+0,7x+4,5
(Pour cette question je n'ai vraiment rien compris )

b) Afficher clairement la courbe de fonction B à l'écran de la calculatrice puis dresser le tableau de variation de B sur l'intervalle 0;10
(J'ai mis que B est croissante .)

c) en déduire le nombre de montre qu'il faut vendre pour que le bénéfice soit maximal et la valeur du bénéfice . ( Je n'ai pas trouver non plus )

[mamanprof]

Tu dépenses 20 euros pour fabriquer un objet que tu revends 50 euros.
Quel est ton bénéfice ?

Dans ton exercice c'est pareil.
Tu dépenses C(x) euros pour fabriquer x objets et tu revends le tout R(x) euros.
Pour calculer le bénéfice, comment dois tu faire ?

Je pense que tu t'es trompée dans l'expression de B(x)... (tu as recopié C(x)).

[Floreartless]

le bénéfice = R(x)-C(x)

donc : B = X-0,01x^3-0,135x^2+0,7x+4,5

Mais je ne retrouve pas B=0,01x^3+0,135x^2+0,3x-4,5 .. :cry:

[mamanprof]

Alors déjà, il y a des problèmes de signe.

Quand tu calcules , tous les signes à l'intérieur de la parenthèse changent.
Cela donne donc :

Ensuite, combien font ?

[Floreartless]

Ma calculatrice me donne : X-0,7x = 4,5 ..

[mamanprof]

Ce n'est pas ta calculatrice qui va te donner ce résultat...

x - 0,7x = 1x - 0,7x

Ça fait combien 1 - 0,7 ?

[Floreartless]

Ah oui ! 1x-0,7x = 0,3x .
donc je retrouve bien B=-0,01x^3+0,135x^2+0,3x-4,5

[Floreartless]

j'ai par contre un petit problème puisque quand je change les signes dans la parenthèse cela donne -0,7x donc sa fait -0,3 hors nous voulons +0,3

[mamanprof]

Voilà.

Pour le b. et le c. , ce n'est que de l'interprétation graphique.
Vérifie que tu as bien rentré l'expression de B(x) dans ta calculatrice, et sur le bon intervalle car ta réponse au b. est fausse.
Normalement, tu verras apparaître un maximum, et c'est ce qui te permettra de répondre à la question c.

Les signes dans la parenthèse sont déjà changés quand tu arrives au calcul x - 0,7x. On ne va pas rechanger les signes.

[Floreartless]

Ma courbe semble être bonne mais je trouve toujours que b est croissante

[mamanprof]

Ma courbe semble être bonne mais je trouve toujours que b est croissante

Entre 0 et 10 elle l'est effectivement.
Tu es sûre que dans l'énoncé on te demande de tracer la courbe entre 0 et 10 seulement ?
Pas entre 0 et 20 ?

[Floreartless]

L'énoncé me dit : Afficher clairement la courbe de la fonction B à l'écran de la calculatrice , puis dresser le tableau de variation de B sur l'intervalle 0;10