Coût recette et bénéfice 1ère es

[plunulleenmathquemoiyapas]

Re bonjour tout le monde je reviens vers vous pour un autre exercice je stagne depuis quelques dizaines de minutes voici l'énoncé
pouvez vous aider à faire le reste svp ?



Pour un produit donné le coût C en milliers d'euros en fonction du nombre x de pièces produites est donné par C (x)= 0,01x^3-0,135^2+0,6x+15 pour x compris entre 0 et 30.
Chaque pièce est vendue 2,7 milliers d'€.
1)Pour 10 pièces produites et vendues, calculer le coût de fabrication, le prix de vente et le bénéfice réalisé.

Ma réponse : C(10) = 0,01x10^3 - 0,135x10^2 + 0,6 x 10 + 15
= 10 - 13,5 + 6 + 15
= 17,5 milliers

Prix de vente = 17,5 x 2,7 = 47,25 milliers

Bénéfice ????

A)exprimer en milliers d'€ le prix de vente P(x) pour x pièces vendues

P(x)= 2,7 x c(x)
= 0,027x^3 - 0,3645x^2 + 1,62x + 40,5

b) représenter sur la calculatrice les courbes des fonctions C et P
c) conjecturer graphiquement la quantité x de pièces à produire et à vendre pour que le bénéfice soit maximal.
2) a) déterminer l'expression du bénéfice B(x).
b) étudier les variations de B sur [0;30]
c) quelle production assure un bénéfice maximal ? Quel est ce benefice ?

[WillyCagnes]

bjr

le benefice= prix de 10 pièces à 2,7 milliers - cout (10 pièces)

[plunulleenmathquemoiyapas]

Ok très bien merci pouvez vous m'aider sur le reste ?

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'est-ce qui te bloque dans la suite ?

[plunulleenmathquemoiyapas]

tout simplement je ne sais pas ce que veut dire conjecturer graphiquement la quantité x etc en gros la question 2) c)

deplus je ne sais pas non plus comment fait la dernier grande question (3)

[plunulleenmathquemoiyapas]

je penses aussi qu'à la 2)a) je me suis trompé !

[ampholyte]

Bon on reprend depuis le début.

Pour un produit donné le coût C en milliers d'euros en fonction du nombre x de pièces produites est donné par C (x)= 0,01x^3-0,135^2+0,6x+15 pour x compris entre 0 et 30.
Chaque pièce est vendue 2,7 milliers d'€.

Pour résumer :

On pose C(x) le cout de fabrication pour x pièce :
C(x) = 0,01x^3 - 0,135x^2 + 0,6x + 15

On pose P(x) le prix de vente de x pièce. Par hypothèse on sait que :
P(1) = 2.7

1)Pour 10 pièces produites et vendues, calculer le coût de fabrication, le prix de vente et le bénéfice réalisé.

Le cout de fabrication de 10 pièces est C(10) :
C(10) = 0,01 * 10^3 - 0,135 * 10^2 + 0,6 * 10 + 15 = 17.5 milliers d'euros.

On a vendu 10 pièces donc le prix total de la vente est de : 2.7 * 10 = 27 milliers d'euros

Comme te l'a expliqué WillyCagnes, le bénéfice est la différence entre le prix de vente et le cout de fabrication donc pour 10 pièces le bénéfice est :

27 - 17.5 = 9.5 milliers d'euros

A)exprimer en milliers d'€ le prix de vente P(x) pour x pièces vendues

Ici ta réponse est fausse, on te demande simplement d'exprimer le prix de vente pour x pièces et non autre chose.

Quelle est le prix de vente de 1 pièce ? 2 pièces ? 10 pièces ? 20 pièces ? x pièces ?

Essaye déjà de corriger cela, on verra la suite après.