Benefice maximal

[jojo1990]

Voila j'ai resume la situation j'ai Dm sur le benefice maximal mais j'ai raté la lecon car j'ai eu quelque probleme de santé je n'ai pas tous compris et je cherche un peu d'aide j'ai reussi a repondre au a) j'ai trouvé :B(x) = – 0,01x3 + 0,1x² + 133x – 1500 puis la b) j'ai trouvé : B’(x) = – 0,01(x – 70)(3x + 190). mais je suis pas sur du tous apres pour C) d) et e) je patoge complètement Merci de m'aidé j'en ai besoin ^^


Une entreprise fabrique x portes blindées par jour, x variant de 0 à 120.
On estime que le coût total de fabrication, noté C(x), est donné, en euros, par :
C(x) = 0,01x3 – 0,1x² + 95x + 1 500.
La recette de l’entreprise obtenue par la vente de x portes, notée R(x), en euros, est donnée par :
R(x) = 228x.
On suppose que chaque porte fabriquée est vendue.
a) exprimer B(x) en fonction de x
b) calculer B'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction B
c) etudier le signe de B'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction b
d) a l'aide d'un tableau de valeurs donné par la calculatrice donné les arrondis au dixieme des solutions de l'equation B(x)=0 en deduire le nombre de porte vendues pour que la fabrication soit rentable. Justifier
e) pour quel nombre de porte vendues le benefice est il maximal? justifier

[Sve@r]

Voila j'ai resume la situation j'ai Dm sur le benefice maximal mais j'ai raté la lecon car j'ai eu quelque probleme de santé je n'ai pas tous compris et je cherche un peu d'aide j'ai reussi a repondre au a) j'ai trouvé :B(x) = – 0,01x3 + 0,1x² + 133x – 1500 puis la b) j'ai trouvé : B’(x) = – 0,01(x – 70)(3x + 190). mais je suis pas sur du tous apres pour C) d) et e) je patoge complètement Merci de m'aidé j'en ai besoin ^^


Une entreprise fabrique x portes blindées par jour, x variant de 0 à 120.
On estime que le coût total de fabrication, noté C(x), est donné, en euros, par :
C(x) = 0,01x3 – 0,1x² + 95x + 1 500.
La recette de l’entreprise obtenue par la vente de x portes, notée R(x), en euros, est donnée par :
R(x) = 228x.
On suppose que chaque porte fabriquée est vendue.
a) exprimer B(x) en fonction de x
b) calculer B'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction B
c) etudier le signe de B'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction b
d) a l'aide d'un tableau de valeurs donné par la calculatrice donné les arrondis au dixieme des solutions de l'equation B(x)=0 en deduire le nombre de porte vendues pour que la fabrication soit rentable. Justifier
e) pour quel nombre de porte vendues le benefice est il maximal? justifier

a) Ok. T'as parfaitement pigé que le bénéfice c'était la différence entre la vente et le coût. Donc B(x)=R(x) - C(x) = -0.01x3 + 0.1x2 + 133x - 1500

b) Pourquoi tu t'embêtes à factoriser ? (je vérifie même pas si le calcul est correct). La dérivée d'une somme c'est la somme de ses dérivées
B'(x)=(-0.01x3)' + (0.1x2)' + (133x)' - (1500)'

c) signe de B' et tableau de variation => pas de pb j'espère => étant donné que B'(x) est une fonction en x2, elle admet 2 valeurs x1 et x2 pour lesquelles elle vaut zéro donc elle aura 3 plages de valeurs de signes différents
- entre -infini et x1
- entre x1 et x2
- entre x2 et +infini
Donc la courbe B(x) sera soit
- descente puis montée puis descente
- montée puis descente puis montée

d) on te demande juste de chercher avec ta calculatrice à quel moment B(x) = 0. Si tu traces la courbe représentative de B(x), tu verras qu'elle coupe l'axe [Ox) à 3 endroits donc en tatonnant un peu tu trouves pour quel x t'as B(x) = 0 => C'est rentable lorsque B(x) > 0 donc lorsque la courbe est au dessus de l'axe [Ox)

e) le bénéfice est maximal lorsque 1) le nombre de portes fabriquées est positif (n'oublie pas qu'on applique un problème à un cas concret donc faut rester dans la réalité) et 2) lorsque ta courbe atteint son point le plus haut avant de redescendre donc lorsque B'(x) est égal à 0

[jojo1990]

Merci en faite c'est tous bête :marteau: heureusement que t'a répondu la dernière question j'étais complètement largué

[Sve@r]

Merci en faite c'est tout bête :marteau: heureusement que t'a répondu la dernière question j'étais complètement largué

Les mathématiques c'est une simplification d'un problème compliqué en éléments logiques et déductibles les une des autres. Il suffit de se souvenir que les mathématiques servent à résoudre des problèmes réels et tu réaliseras que c'est alors quasiment toujours "tout bête"...