Limite somme

par **ZetaH** » 15 Déc 2013, 12:01

Bonjour à tous,
je planche sur un exercice mais à vrai dire je suis assez perdu.

Je me suis dit que découper la somme en deux paquets à l fixé comme ça dans la première somme je peu passer à la limite mais je bute.
Merci d'avance.

par **lionel52** » 15 Déc 2013, 13:23

Bonjour

Si a1,...an sont positifs

(a1+a2+...+an)^n = a1^n + a2^n + ... + an^n + QUELQUE CHOSE DE POSITIF

par **Sourire_banane** » 15 Déc 2013, 13:28

Salut,

lionel52 a écrit:Bonjour

Si a1,...an sont positifs

(a1+a2+...+an)^n = a1^n + a2^n + ... + an^n + QUELQUE CHOSE DE POSITIF

???
Il suffit de dire que a1+...+an est positif pour écrire que sa puissance n-ième est positive. Par contre ce que tu prétends est faux.

par **Sourire_banane** » 15 Déc 2013, 13:31

Yo,

Est-ce qu'on peut connaitre le libellé de l'exo ?

par **ZetaH** » 15 Déc 2013, 14:47

Bonjour, pardonnez cette ineptie, le libellé c'est calculer la limite de la somme quand n tend vers +infini.

par **arnaud32** » 16 Déc 2013, 09:57

utilises une comparaison serie integrale

par **nodjim** » 16 Déc 2013, 10:13

(1/n)^n est en facteur commun, non ?
ça semble assez trivial.

par **arnaud32** » 16 Déc 2013, 16:24

ca doit converger vers

par **ZetaH** » 16 Déc 2013, 22:49

Bonjour j'ai réussi l'exercice, mais ce n'est pas trivial j'ai introduit une série de fonctions et utiliser le théorème t'interversion limite et somme.

Limite somme

limite somme

Qui est en ligne