Devoir maison de 1ère ES

[nsmile7]

Bonjour,
J'ai un DM de mathématiques dont je ne comprends pas bien un exercice. Voici l'énoncé :


X désigne une série statistique ( xi ) de N données, x \barre sa moyenne et Vx sa variance.
On considère la série statistique Y de même effectif que X dont les valeurs sont définies par : yi = axi ( avec a un réel )
Prouve que sa moyenne y\barre = a x\barre et que sa variance Vy = a^2 Vx.


Je sais que si on multiplie toutes les données par a , la moyenne augmente de a et la variante de a^² mais je ne vois pas vraiment comment le justifier... Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

[Manny06]

Bonjour,
J'ai un DM de mathématiques dont je ne comprends pas bien un exercice. Voici l'énoncé :


X désigne une série statistique ( xi ) de N données, x \barre sa moyenne et Vx sa variance.
On considère la série statistique Y de même effectif que X dont les valeurs sont définies par : yi = axi ( avec a un réel )
Prouve que sa moyenne y\barre = a x\barre et que sa variance Vy = a^2 Vx.


Je sais que si on multiplie toutes les données par a , la moyenne augmente de a et la variante de a^² mais je ne vois pas vraiment comment le justifier... Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

ecris plutôt les définitions de la moyenne puis de la variance