Devoir Maison 1ère S sur emplacement d'un trésor pour jeudi

[MamanM]

Alors voilà j'ai quelque difficultés à trouver des réponses à mon DM.
Je mets ci-dessous le sujet:
Partie A:
Soient A et B deux points d'une droite graduée (D), d'abcisses respectives a et b.
Montrer que AB= |b-a|
(on pourra différencier les trois cas suivants: lorsque ab).

Partie B
Où est caché le trésor?
On vient de trouver un parchemin sur lequel figure le plan d'une île et les indices suivants:
indice 1: "sur la ligne qui passe par le mât et le cocotier, j'ai caché le trésor."
indice 2: "deux fois la distance du trésor au mât plus trois fois la distance du trésor au cocotier est égal à 65 pas."
indice 3: "de plus, j'ai compté 30 pas entre le mât et le cocotier."

L'indice 1 permet d'assimiler la ligne sur laquelle se trouve le mât M, le cocotier C et le trésor T à une droite graduée ayant pour origine le mât et orientée dans le sens du mât vers le cocotier. On prendra comme unité de la droite: un pas."
1) Quelles sont les abscisses de M et de C?
2)Soit x l'abscisse de T
Montrer que x vérifie l'égalité 2|x| + 3|30-x| = 65.
a) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2|x| + 3|30-x|.
b) Reproduire et compléter le tableau suivant.

|x| |x-30| f (x)
x;)0 -x -x+30 2(-x) + 3(-x+30) = …
= -5x+90

0;)x;)30

x;)30

c) Représenter la fonction f dans un repère orthonormal (1 cm correspondant à 5 unités sur chaque axe).
d) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 65
3) Pour chacune des formules de f(x) obtenues dans la question (b), résoudre l'équation f(x) = 65.
4) Donner les emplacements possibles du trésor.

J'aurai besoin de quelques indices pour commencer parce que je me sens perdus.
Merci pour votre aide.

[messinmaisoui]

Bon faut pas se prendre la tête

La partie A sera utile pour la partie B
Soient A et B deux points d'une droite graduée (D), d'abcisses respectives a et b.
Montrer que AB= |b-a|

Un peu d'aide au travers de 2 exemples
=>
Si on a un point 0, puis un point A à 5 cm et un point B à 12 cm
AB= |12-5| = 7 cm
Autre exemple
Si on a un point 0, puis un point B à 5 cm et un point A à 12 cm
AB= |5-12| = 7 cm ... ce qui est normal la distance entre 2 points est toujours > 0


Sinon pour le reste du problème, Tout semble se situer sur une droite alors

Il faut tracer une droite et suivre les directives
Prendre par exemple le point M pour le Mât, le point C pour le cocotier
et le point X pour le trésor ...

Ne pas hésiter à changer les positions de M, C et X sur feuille pour
répondre au mieux à l'énoncé ...

[MamanM]

Bon faut pas se prendre la tête

La partie A sera utile pour la partie B
Soient A et B deux points d'une droite graduée (D), d'abcisses respectives a et b.
Montrer que AB= |b-a|

Un peu d'aide au travers de 2 exemples
=>
Si on a un point 0, puis un point A à 5 cm et un point B à 12 cm
AB= |12-5| = 7 cm
Autre exemple
Si on a un point 0, puis un point B à 5 cm et un point A à 12 cm
AB= |5-12| = 7 cm ... ce qui est normal la distance entre 2 points est toujours > 0


Sinon pour le reste du problème, Tout semble se situer sur une droite alors

Il faut tracer une droite et suivre les directives
Prendre par exemple le point M pour le Mât, le point C pour le cocotier
et le point X pour le trésor ...

Ne pas hésiter à changer les positions de M, C et X sur feuille pour
répondre au mieux à l'énoncé ...

Merci pour cette aide précieuse je vois déjà beaucoup mieux comment commencer la partie A après pour la partie B je regarderais après avoir fait la partie A. Si il y a d'autres réponses n'hésitez pas je suis prenante.

[messinmaisoui]

Pour cet exercice il faut potasser les valeurs absolues :lol3:

si x >= 0, |x|=x
si x <= 0, |x|=-x

ex :
Pour -5 < 0 , |-5|=-(-5) = 5
Pour 15,567 > 0, |15,567|=15,567
Pour 0 c'est comme on veut |0|=-(-0)=0