Inéquation 1ES

[sky-76]

Alors voilà j'ai un petit probleme j'ai un exercice mais je n'ai pas compris , voila l'énoncé :

En expliquant la démarche utilisée, proposer une inéquation du second degré ayant pour ensemble de solution S = ]- infini ; 3] U [5 ; + infini[

J'ai tatonné un peu avec ma calculatrice et j'ai trouvé une inéquation x2 -8x +15 > ou = 0 qui correspond a l'ensemble de solution mais je n'arrive pas a prouve mon résultat

Par exemple j'ai essaye avec -b-;);)/2a = 3 et -b+;);)/2a = 5 mais je suis bloquer et je ne vois pas d'autre solution

Merci d'avance :we:

[Ericovitchi]

Oui bonne idée de prendre une inéquation avec un polynôme du second degré. On sait qu'un polynôme du second degré est du signe de a à l’extérieur de ses racines. Donc prend en un qui a pour racines 3 et 5 et qui est par exemple positif.
Autrement dit (x-3)(x-5) >= 0 devrait très bien convenir.
C'est ce que tu as trouvé d'ailleurs puisque ça donne x²-8x+15>=0

C'est tout démontré.