Aide devoir mathématique 1eS Fonc. Poly 2nd degré

[ack]

Bonjour à tous, j'ai un problème ; je suis bloqué sur un devoir de maths, j'ai beau réfléchir, je ne trouve pas =S
Si vous pourriez me jeter sur une piste, ça serait vraiment sympa !
Je vous copie le devoir et je vous dis ce que j'ai essayé de faire, vous me dites si je suis sur la bonne voie.

" On modélise de façon simplifiée un service fait par
une joueuse située en S', qui frappe la balle en S,
perpendiculairement au filet.
La longueur du rectangle de service est F'B = 6,4 m.
Dans un repère d’origine S', d’axe des abscisses (S'F'),
d’axe des ordonnées (S'S) et d’unité 1 m, la trajectoire de
la balle est une partie d’une parabole .
La joueuse frappe la balle avec une vitesse de
163 km.h -1 à une hauteur h = 2,67 m avec un angle a par
rapport à l’horizontale.
Dans chacun des deux cas suivants, la balle passe-t-elle
au-dessus du filet ?
Si oui, arrive-t-elle dans le rectangle de service ?
a. Si a = 5°,  : y = 2,67 - 0,087x - 0,0024x2.
b. Si a = 6,5°,  : y = 2,67 - 0,114x - 0,0024x2."

Il y a un schéma de l'exercice ici Page 40 ex 59 http://www.editionsdidier.com/books/extraits/206497/206497.pdf


Un copain de classe a précisé qu'il était bloqué avant les vacances et la prof a précisé qu'il manquait une information capitale qu'elle nous a donné à savoir que S'F' = 11,9m

Nous avions commencé le chapitre sur les dérivés alors au début j'ai eu un peu peur, j'ai cru que c'est de cela qu'il s'agissait mais j'ai vu au début de ce pdf que c'était un exercice de polynôme.

J'ai pensé qu'il fallait résoudre 2,67 - 0,087x - 0,0024x² < 0,95 pour savoir si la parabole est en dessous de y= 0,95 ( du filet ) en x = 6,4 mais j'obtiens avec Delta x1 = -31 et x2= 30 alors que sur la calculatrice j'obtiens une courbe " normale " par rapport à la logique de l'exercice.

Voilà si vous pouvez me donnez une piste ça serait vraiment sympa ! =D

[el niala]

vu de chez moi, ton lien n'est pas très explicite :triste:

[ack]

vu de chez moi, ton lien n'est pas très explicite :triste:

Merci de répondre aussi vite mais ça m'aide pas trop =S

Ce que j'ai essayé de faire, c'est déterminer si la parabole y= 2,67 -0,087x -0,0024x² passe au dessus du filet d'une hauteur de 0,95 mètres. Dans le repère donc l'extremité du filet de coordonnée (11,9 ; 0,95)
Je cherche à résoudre l'inéquation f(x) > 0,95m
2,67 -0,087x -0,0024x² > 0,95
1,72 -0,087x -0,0024x² > 0
Delta = b²-4ac
Delta= (-0,087)² -4 x (-0,0024) x 1,72 = 0,007569 + 0,016512 = 0,024081

Sauf que racine de delta = 0,15518054001710394872871126411174

Voilà c'est bien gratiné, je ne peux pas exploiter ça, vous pourriez juste me donner une idée que je pourrais éventuellement essayer d'exploiter

[el niala]

ce que j'ai essayé de t'écrire, c'est que le lien que tu proposes pour le schéma ne fonctionne pas :triste:

aussi, c'est un peu diffcile de t'aider

pour l'inéquation, dont on ne sait si elle est correcte :

OK pour Delta

pas la peine d'aller chercher une kyrielle de décimales pour sa racine carrée !

tu dois pouvoir déterminer les racines de l'équation, je suppose que c'est la positive qui t'intéresse (elle vaut ~14,2 m) d'où compte tenu du signe du coefficient de x² l'inéquation est vérifiée entre 0 et 14,2 m

mais tout ça demande à être confirmé après visualisation du schéma

[ack]

ce que j'ai essayé de t'écrire, c'est que le lien que tu proposes pour le schéma ne fonctionne pas :triste:

aussi, c'est un peu diffcile de t'aider

pour l'inéquation, dont on ne sait si elle est correcte :

OK pour Delta

pas la peine d'aller chercher une kyrielle de décimales pour sa racine carrée !

tu dois pouvoir déterminer les racines de l'équation, je suppose que c'est la positive qui t'intéresse (elle vaut ~14,2 m) d'où compte tenu du signe du coefficient de x² l'inéquation est vérifiée entre 0 et 14,2 m

mais tout ça demande à être confirmé après visualisation du schéma

C'est bon, j'ai corrigé dans le premier message, c'est ça P40 du PDF en haut a gauche, exercice 59: http://www.editionsdidier.com/books/extraits/206497/206497.pdf

[el niala]

OK, c'est plus clair ainsi :zen:

tu t'es bien compliqué la vie je trouve

on te donne l'équation dans le plan vertical de la trajectoire de la balle, tu dois juste vérifier qu'à l'abscisse du filet (valeur de x connue) y est supérieur à 0,95

sauf erreur, c'est le cas dans les 2 hypothèses

ensuite, on veut savoir si la balle retombe dans le carré de service, que penses-tu de la traduction mathématique suivante : "pour que la balle retombe dans le carré de service, il ne faut pas qu'à l'abscisse du point B y>0"

et sauf erreur encore, tu devrais trouver la balle "out" pour l'hypothèse a et bonne pour b

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OK, c'est plus clair ainsi :zen:

tu t'es bien compliqué la vie je trouve

on te donne l'équation dans le plan vertical de la trajectoire de la balle, tu dois juste vérifier qu'à l'abscisse du filet (valeur de x connue) y est supérieur à 0,95

sauf erreur, c'est le cas dans les 2 hypothèses

ensuite, on veut savoir si la balle retombe dans le carré de service, que penses-tu de la traduction mathématique suivante : "pour que la balle retombe dans le carré de service, il ne faut pas qu'à l'abscisse du point B y>0"

et sauf erreur encore, tu devrais trouver la balle "out" pour l'hypothèse a et bonne pour b

Ouf Oui merci, en effet je me suis bien trop compliqué la vie ! Donc on détermine quelle est l'ordonnée du point d'absice 11,9 qui appartient à la courbe 1 :

y = 2,67 - 0,087x - 0,0024x²
Donc f(11,9) = 2,67 - 0,087 x 11,9 - 0,0024 x (11,9)²

Et je trouve F(11,9) = 1,294836

Donc moi je trouve que la balle passe =S

Meme chose pour la courbe 2

y = 2,67 - 0,0114x - 0,0024x²
Donc f(11,9) = 2,67 - 0,0114 x 11,9 - 0,0024 x (11,9)²

Et je trouve f(11,9) = 0,973539

Et la aussi je trouve que la balle passe.


Ensuite, pour le rectangle de service, celui-çi a pour abscise 11,9 + 6,4 = 18,3
B(18,3 ; 0 )

Donc on prend les deux équations et à chacune d'entre elle on détermine f(18,3) pour savoir si l'on trouve 0, C'est bien ça ?

Merci !!

[el niala]

non, pas 0, mais positif ou négatif !

[ack]

Ok, bon je ferai ça demain, je vous tiens au jus.