Fonction

[kiki62]

Bonsoir , alors j'ai un exercice sur mon dm que j'arrive pas , c'est :

Soit f la fonction définie par : f(x)=(x-1)²-(x+3)(x-1) (forme 1 )

1) Développer et réduire f (forme 2)

2) factoriser f ( forme 3 )

3) choisir la forme qui convient pour:
a) déterminé l'image de -1 par f
b) calculé f(racine de 3)
c) déterminer le ou les antécédents de 0 par f

J'ai essayer de faire la 2 a) et la b) mais on m'as dis que ce n'est pas bon , pouvez vous m'aider s'il vous plait car j'y arrive pas trop en fonction , merci

[siger]

bonsoir,

si tu veux qu'on t'explique ce qui " n'est pas bon" , il faut nous dire ce que tu as fait!

[stephaneenligne]

Bonsoir , alors j'ai un exercice sur mon dm que j'arrive pas , c'est :

Soit f la fonction définie par : f(x)=(x-1)²-(x+3)(x-1) (forme 1 )

1) Développer et réduire f (forme 2)

2) factoriser f ( forme 3 )

3) choisir la forme qui convient pour:
a) déterminé l'image de -1 par f
b) calculé f(racine de 3)
c) déterminer le ou les antécédents de 0 par f

J'ai essayer de faire la 2 a) et la b) mais on m'as dis que ce n'est pas bon , pouvez vous m'aider s'il vous plait car j'y arrive pas trop en fonction , merci

1°) développer : identité remarquable pour (x-1)² ensuite, double distributivité pour le produit (x-3)(x-1)
2°) l'expression est une différence de 2 termes. Le premier terme est (x-1)(x-1) ; le second terme est (x-3)(x-1). Ainsi chaque terme est un produit de facteurs.
Le facteur (x-1) par le facteur (x-1) pour le premier terme ; le facteur (x-3) par le facteur (x-1) pour le second terme.
L'un des facteurs est commun aux deux termes, lequel?
Identifie-le en le soulignant (ne souligne qu'une seule fois dans chaque terme).
Recopie le facteur commun que tu as identifié, puis, ouvre un crochet dans lequel tu recopies tout ce qu'il reste quand tu reprends l'expression initiale, en lisant de la gauche vers la droite. Tu constates que dans le crochet, tu retrouves 2 termes séparés par un signe "-".
Réduis l'expression dans le crochet; la factorisation est terminée.
3) pour une même expression, tu constates qu'on peut la présenter sous plusieurs formes qui sont égales si on développait tout. Dans ce cadre, en fonction du calcul que l'on va vouloir effectuer, l'une des formes sera plus pratique, parce qu'un morceau de l'expression va s'annuler, donc un calcul simple en perspective, ou autre chose.

bon courage

[kiki62]

bonsoir,

si tu veux qu'on t'explique ce qui " n'est pas bon" , il faut nous dire ce que tu as fait!

J'ai fais , (x-1)²-xfoisx-xFois1+3foisx-3fois1
(x-1)²-x²-2x-3
x²-1-x²-2x-3
-1-2x-3
-4-2x

(x-1)²-(x+3)(x-1)
(x-1)x(x+3)-(x-1)

[kiki62]

1°) développer : identité remarquable pour (x-1)² ensuite, double distributivité pour le produit (x-3)(x-1)
2°) l'expression est une différence de 2 termes. Le premier terme est (x-1)(x-1) ; le second terme est (x-3)(x-1). Ainsi chaque terme est un produit de facteurs.
Le facteur (x-1) par le facteur (x-1) pour le premier terme ; le facteur (x-3) par le facteur (x-1) pour le second terme.
L'un des facteurs est commun aux deux termes, lequel?
Identifie-le en le soulignant (ne souligne qu'une seule fois dans chaque terme).
Recopie le facteur commun que tu as identifié, puis, ouvre un crochet dans lequel tu recopies tout ce qu'il reste quand tu reprends l'expression initiale, en lisant de la gauche vers la droite. Tu constates que dans le crochet, tu retrouves 2 termes séparés par un signe "-".
Réduis l'expression dans le crochet; la factorisation est terminée.
3) pour une même expression, tu constates qu'on peut la présenter sous plusieurs formes qui sont égales si on développait tout. Dans ce cadre, en fonction du calcul que l'on va vouloir effectuer, l'une des formes sera plus pratique, parce qu'un morceau de l'expression va s'annuler, donc un calcul simple en perspective, ou autre chose.

bon courage

J'ai pas tout compris mais cela va quand meme beaucoup m'aider , merci beaucoup

[stephaneenligne]

(x-1)²=x²-2x+1
(x+3)(x-1)=x²-x+3x-3=x²+2x-3

(x-1)(x-1)-(x+3)(x-1)=(x-1)[(x-1)-(x+3)]