DM de Terminale S

[Tiphaine86]

Bonjour, je viens demandé de l'aide car je n'arrive vraiment pas a faire mon devoir maison, j'espère que vous pourrez m'aider !

Exercice 1

Données : Df [0;+ [. F(x)= xg(x)-1
g en fonction dérivable et strictement croissante sur [0;+;)[ vérifiant g(0)=1
Lim g(x)=+;)
x->+;)

1. Déterminer la limite de la fonction f en +;) et étudier le sens de variation de f

J'ai essayé mais je trouve une Forme Indéterminée du type "+;)-;)" du coup j'arrive pas a trouvé la limite...


2. Démontrer que l'équation f(x)=0 possède une unique solution a ( alpha ) sur [o;+ [

Je sais pas comment on affiche cette fonction sur la calculatrice..


3. Déterminer le signe de f(x) en fonction de x.




Merci a ceux qui m'aideront car je désespère un peu ! :/

[ampholyte]

Bonjour,

1) Comment fais-tu pour trouver +oo - oo ?

2) Utilise théorème des valeurs intermédiaires.

[Tiphaine86]

1) Je viens de voir ou étais mon erreur

2) Je sais qu'il faut que j'utilise le théorème des valeurs intermédiaires mais nous avons l'habitude au lycée d'utiliser la calculatrice pour trouver la valeur de alpha a 10^-2 près

[ampholyte]

Ici on te demande de le démontrer et non de trouver la valeur de alpha =).

[Tiphaine86]

Merci beaucoup j'avais mal lu mon énoncé ! :)

[tototo]

[quote="Tiphaine86"]Bonjour, je viens demandé de l'aide car je n'arrive vraiment pas a faire mon devoir maison, j'espère que vous pourrez m'aider !

Exercice 1

Données : Df [0;+ [. F(x)= xg(x)-1
g en fonction dérivable et strictement croissante sur [0;+;)[ vérifiant g(0)=1
Lim g(x)=+;)
x->+;)

1. Déterminer la limite de la fonction f en +;) et étudier le sens de variation de f

J'ai essayé mais je trouve une Forme Indéterminée du type "+;)-;)" du coup j'arrive pas a trouvé la limite...
Lim (x->+infini) xg(x)-1=+infini car lim (x->+infini) x =lim(x->+infini) g(x)=+infini

2. Démontrer que l'équation f(x)=0 possède une unique solution a ( alpha ) sur [o;+ [

Je sais pas comment on affiche cette fonction sur la calculatrice..

F est le produit de deux fonction strictement croissante (moins 1) donc F est strictement croissante.

D'apres le theoreme des valeurs intermediaire lim(x->0). x*g(x)=0 donc F(0)=-1 or lim(x->+infini) F(x)=+infini. donc F realise une bijection de R+ en R+.
3. Déterminer le signe de f(x) en fonction de x.




Merci a ceux qui m'aideront car je désespère un peu ! :/

[Tiphaine86]

Est ce que vous seriez disponible pour m'aider sur les autres exercices ? :)

[tototo]

[quote="Tiphaine86"]Bonjour, je viens demandé de l'aide car je n'arrive vraiment pas a faire mon devoir maison, j'espère que vous pourrez m'aider !

Exercice 1

Données : Df [0;+ [. F(x)= xg(x)-1
g en fonction dérivable et strictement croissante sur [0;+;)[ vérifiant g(0)=1
Lim g(x)=+;)
x->+;)

1. Déterminer la limite de la fonction f en +;) et étudier le sens de variation de f

J'ai essayé mais je trouve une Forme Indéterminée du type "+;)-;)" du coup j'arrive pas a trouvé la limite...


2. Démontrer que l'équation f(x)=0 possède une unique solution a ( alpha ) sur [o;+ [

Je sais pas comment on affiche cette fonction sur la calculatrice..


3. Déterminer le signe de f(x) en fonction de x.

f(x)0 sur ]alpha;+infini[


Merci a ceux qui m'aideront car je désespère un peu ! :

[ampholyte]

Est ce que vous seriez disponible pour m'aider sur les autres exercices ?

Oui n'hésite pas =).

[Tiphaine86]

[IMG]https://scontent-a-cdg.xx.fbcdn.net/hphotos-ash3/q81/s720x720/945975_10201554764462579_496151088_n.jpg[/]

[ampholyte]

Quelle est ta question ?

[Tiphaine86]

Désoler pour le lien mais je pouvais pas mettre l'image :/

[Tiphaine86]

Désoler pour le lien mais je pouvais pas mettre l'image :/

[ampholyte]

C'est pas grave. Quelle est ta question ?
https://scontent-a-cdg.xx.fbcdn.net/hphotos-ash3/q81/s720x720/945975_10201554764462579_496151088_n.jpg

[busard_des_roseaux]

bonjour,
l'hypothèse dérivable est inutile.

[Tiphaine86]

Je ne vois pas comment justifier la dérivabilité a l'exercice 3

[ampholyte]

Utilise le fait qu'un polynome est dérivable, que la fonction est dérivable et que la composée de fonction dérivable est dérivable.

Il te restera donc à trouver le domaine de def en trouvant le domaine de def de la fonction racine.

[Tiphaine86]

Je suis vraiment nulle...

[ampholyte]

Mais non, ce sont des petits automatismes que tu auras à force de faire des exercices =).

[Tiphaine86]

Je sais pas...