DM sur seconde degré 1ère S

[Jean-Baptiste18]

Si tu n'as pas vu cette méthode, ce n'est peut-être pas la meilleure chose à faire (même si c'est la plus rapide).

Tu as :

p + q = 5688 (L1)
pq = 7 789 127 (L2)

Exprime p en fonction de q grâce à (L1)

Remplace l'expression de p dans la ligne (L2), tu obtiens une équation du second degré à résoudre.

Merci beaucoup, donc p = 5 688 - q
q ( 5 688 - q ) = 7 789 127
5 688q - q² = 7 789 127
q² + 7 789 127 - 5688q=0
Est-ce bon ? Dois-je continuer avec la formule de : ax² + bx + c = 0 ?
ensuite je trouve delta ,puis je trouve deux solutions si delta est positif..?

[WillyCagnes]

Pour Busard,

je pense que l'élève aurait mieux compris ta démonstration si tu avais pris a et b au lieu de x et y.
il est peut être un peu perdu avec les 2 x X


ça c'est plus clair pour lui?

[Jean-Baptiste18]

@jean-baptiste: exemple de la méthode
soient deux nombres inconnus x,y dont la somme vaut 3 et le produit 2

ces deux nombres sont solutions de l'équation produit nul d'inconnue

on développe

on remplace les coeff

on résoud pour trouver x et y

Merci beaucoup, j'essaye de faire ceci, je vous redis si j'ai réussi ou non..

[Jean-Baptiste18]

je pense que tu sais trouver les 2 racines ,solution de l'équation
X²-5688X +7789127=0

calcul le discrim. et les racines

J'ai fait ce que vous m'aviez dit ;

x² - 5688x + 7 789 127 = 0
delta = b² - 4ac = (-5688)² - 4 x 1 x 7 789 127 = 1 196 836
Donc il a deux solutions :

( 1 + racine carré de 1 196 836 ) / 2 = 1095 / 2 = 547,5
( 1 - racine carré de 1 196 836 ) / 2 = 1093 / 2 = 546,5

Je trouve ceci, je ne pense pas que c'est juste... Ai-je fait une erreur ? :/

[busard_des_roseaux]

avez une idée du lien avec le petit théorème de Fermat.
ce produit (p-1)(q-1) , il n'arrive pas quand même par hasard ????

[Jean-Baptiste18]

Pour Busard,

je pense que l'élève aurait mieux compris ta démonstration si tu avais pris a et b au lieu de x et y.
il est peut être un peu perdu avec les 2 x X


ça c'est plus clair pour lui?

Pouvez-vous me corriger svp ? :/

[Jean-Baptiste18]

Pouvez-vous me corriger svp ? :/

a et b signifie p et q ?

[Jean-Baptiste18]

Pour Busard,

je pense que l'élève aurait mieux compris ta démonstration si tu avais pris a et b au lieu de x et y.
il est peut être un peu perdu avec les 2 x X


ça c'est plus clair pour lui?

a et b signifie p et q ?

[busard_des_roseaux]

oui,

[Jean-Baptiste18]

oui,

Merci, mais je ne vois pas où j'ai fait l'erreur puisque j'ai bien appliqué la formule.. O_o

[busard_des_roseaux]

J'ai fait ce que vous m'aviez dit ;

x² - 5688x + 7 789 127 = 0
delta = b² - 4ac = (-5688)² - 4 x 1 x 7 789 127 = 1 196 836
Donc il a deux solutions :

( 1 + racine carré de 1 196 836 ) / 2 = 1095 / 2 = 547,5
( 1 - racine carré de 1 196 836 ) / 2 = 1093 / 2 = 546,5

Je trouve ceci, je ne pense pas que c'est juste... Ai-je fait une erreur ? :/

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[Jean-Baptiste18]

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Ah ouiiiiiiiiiiiiii ! En effet.. C'est -b .. Je ne sais pas du tout pourquoi j'ai mis 1.. :/ Merci !