Dm De Math

[marinaaa]

voila j'ai un dm de math à faire et j'aimerais bien que vous me corrigiez mon dm si il y'a des fautes merci d'avance :

1)
a) resoudre dans R l'inequation x- x2 < ou égale a 1/4

a)x-x²-1/4<=0
-(x²-x+1/4) <=0
-(x-(1/2))²
-(x-(1/2))²<=0
(x-(1/2))² >= 0 --- carré, donc toujours positif, qq soit x
donc S = R

b)en déduire que pour tout x appartient R , f(x)<= 1/4

x-x²= x*1 - x*x = x(1-x)
x - x² < = 1/4
x(1-x) < = 1/4

c) calculer f (1/2)

c) f(x)= x(1-x)
=1/2(1-(1/2))
= 1/4 = 0.25

d) en deduire que la fonction f admet un maximum en x = 1/2

d) on a montré (en b) que pour tout x € R , f(x) <= 1/4
1/4 est donc le maximum de la fonction

et comme l'antécédent de 1/4, c'est 1/2 (voir c)
cela signifie que pour x = 1/2 la fonction atteint sa valeur maximale

2)
a)demontrer que pour tout x réel , on a f(x) = 1/4 -(x-1/2)²
1/4 -(x-1/2)²
= 1/4 - (x² - 2 * x * 1/2 + (1/2)²)
= 1/4 - x² + x - 1/4
= -x²+x= x(1-x)=f(x)

b) construire le tableau de variation de la fonction x fleche (x-1/2)² définie sur R
x : -infinie -b/2a +infinie
f(x): fonction decroissante puis croissante

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

MERCI DE ME CORRIGER SI IL Y A DES FAUTES !!

[Carpate]

voila j'ai un dm de math à faire et j'aimerais bien que vous me corrigiez mon dm si il y'a des fautes merci d'avance :

1)
a) resoudre dans R l'inequation x- x2 = 0 --- carré, donc toujours positif, qq soit x
donc S = R

b)en déduire que pour tout x appartient R , f(x)<= 1/4

x-x²= x*1 - x*x = x(1-x)
x - x² < = 1/4
x(1-x) < = 1/4

c) calculer f (1/2)

c) f(x)= x(1-x)
=1/2(1-(1/2))
= 1/4 = 0.25

d) en deduire que la fonction f admet un maximum en x = 1/2

d) on a montré (en b) que pour tout x € R , f(x) <= 1/4
1/4 est donc le maximum de la fonction

et comme l'antécédent de 1/4, c'est 1/2 (voir c)
cela signifie que pour x = 1/2 la fonction atteint sa valeur maximale

2)
a)demontrer que pour tout x réel , on a f(x) = 1/4 -(x-1/2)²
1/4 -(x-1/2)²
= 1/4 - (x² - 2 * x * 1/2 + (1/2)²)
= 1/4 - x² + x - 1/4
= -x²+x= x(1-x)=f(x)

b) construire le tableau de variation de la fonction x fleche (x-1/2)² définie sur R
x : -infinie -b/2a +infinie
f(x): fonction decroissante puis croissante

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

MERCI DE ME CORRIGER SI IL Y A DES FAUTES !!

A la question 1-b) on voit apparaître f(x) mais elle n'est pas définie !

[marinaaa]

A la question 1-b) on voit apparaître f(x) mais elle n'est pas définie !

je vois pas ce que vous voulez dire ???

[marinaaa]

quelqu'un peut m'aider svp !!!

[Carpate]

quelqu'un peut m'aider svp !!!

Est-ce que tu vois une définition de f(x) ici :
"1)
a) resoudre dans R l'inequation x- x2 = 0 --- carré, donc toujours positif, qq soit x
donc S = R

b)en déduire que pour tout x appartient R , f(x)<= 1/4"

[marinaaa]

Est-ce que tu vois une définition de f(x) ici :
"1)
a) resoudre dans R l'inequation x- x2 = 0 --- carré, donc toujours positif, qq soit x
donc S = R

b)en déduire que pour tout x appartient R , f(x)<= 1/4"

je comprend rien a ce que vous me dites c'est juste ou c'est faux ce que j'ai fait ?? !!!

[busard_des_roseaux]

au 2.a) on te demande juste à la fin de remplacer x(1-x) par f(x). sinon, ça a l"air compris.

[marinaaa]

au 2.a) on te demande juste à la fin de remplacer x(1-x) par f(x). sinon, ça a l"air compris.

c'est ce que j'ai fait : 1/4 -(x-1/2)²
= 1/4 - (x² - 2 * x * 1/2 + (1/2)²)
= 1/4 - x² + x - 1/4
= -x²+x= x(1-x)=f(x)

ET POUR L'EXO 2 !!

[busard_des_roseaux]

ok .........

[marinaaa]

2)
a)demontrer que pour tout x réel , on a f(x) = 1/4 -(x-1/2)²
1/4 -(x-1/2)²
= 1/4 - (x² - 2 * x * 1/2 + (1/2)²)
= 1/4 - x² + x - 1/4
= -x²+x= x(1-x)=f(x)

b) construire le tableau de variation de la fonction x fleche (x-1/2)² définie sur R
x : -infinie -b/2a +infinie
f(x): fonction decroissante puis croissante

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant
CET EXERCICE EST BON ??

[marinaaa]

2)
a)demontrer que pour tout x réel , on a f(x) = 1/4 -(x-1/2)²
1/4 -(x-1/2)²
= 1/4 - (x² - 2 * x * 1/2 + (1/2)²)
= 1/4 - x² + x - 1/4
= -x²+x= x(1-x)=f(x)

b) construire le tableau de variation de la fonction x fleche (x-1/2)² définie sur R
x : -infinie -b/2a +infinie
f(x): fonction decroissante puis croissante

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant
CET EXERCICE EST BON ??

[busard_des_roseaux]

oui, ça semble exact.

[marinaaa]

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F5X° CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???

[marinaaa]

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F5X° CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???

marinaaa est actuellement connecté

[marinaaa]

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F5X° CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???

[marinaaa]

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F(x) CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???

[marinaaa]

svp pk vous ne me répondez pas !!

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F(x) CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???

[busard_des_roseaux]

euh, je ne t'ai pas répondu car je pensais que l'exo était compris et terminé.
tu penses que ça coince ?

[marinaaa]

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F(x) CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???

[marinaaa]

SVP AIDEZ MOI POUR LA DERNIERE QUESTION !!!

c)en utilisant le fait que les variations de la fonction x fleche -(x-1/2)² sont exactement l'iverse de celle de la fonction x fleche (x-1/2)² , construire le tableau de variation de f

x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : croissant puis decroissant

ensuite
x: -infinie 1/2 +infinie
f(x) : décroissant puis croissant

ON MA DIT QUE JE DEVAIS FAIRE POUR F(x) CAR C'EST CE QU ON ME DEMANDE VOUS POUVEZ M'AIDER JE SAIS PAS COMMENT FAIRE ???