DM de Maths (seconde)

[Maty_19]

Soit : D= (2x +3)²+(2x +3)(7x -2)

1) développer et réduire D
2) Factoriser D
3) Calculer D pour x=-4
4) Résoudre l'équation (2x+3)(9x+1)=0
Quelqu'un pourrait vérifier mes réponses pour 1)3)4) et m'aider pour le 2) ?


Mes réponses :
1) D= (2x+3)²+(2x+3)(7x-2)
D= ((2x)²+2*2x*3+3²) + (2x+3)(7x-2)
D=(4x²+12x+9) + (14x +1)
D= 4x²+26x+10

2) Je ne sais plus Factoriser ... Help ?

3) D= (2x*(-4)+3)²+ (2*(-4)+3)(7*(-4)-2)
D=(-8+3)²+(-8+3)*(-28-2)
D= (-5)²+(-5)*(-30)
D= 25+150
D=175


4) (2x+3)(9x+1)=0 On a donc :
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2

ou
9x+1=0
9x=-9
x=-9/1

Les solutions sont x=-3/2 et x= -9/1

[Sourire_banane]

Bonjour,

Soit : D= (2x +3)²+(2x +3)(7x -2)

1) développer et réduire D
2) Factoriser D
3) Calculer D pour x=-4
4) Résoudre l'équation (2x+3)(9x+1)=0
Quelqu'un pourrait vérifier mes réponses pour 1)3)4) et m'aider pour le 2) ?


Mes réponses :
1) D= (2x+3)²+(2x+3)(7x-2)
D= ((2x)²+2*2x*3+3²) + (2x+3)(7x-2)
D=(4x²+12x+9) + (14x +1)
D= 4x²+26x+10

2) Je ne sais plus Factoriser ... Help ?

3) D= (2x*(-4)+3)²+ (2*(-4)+3)(7*(-4)-2)
D=(-8+3)²+(-8+3)*(-28-2)
D= (-5)²+(-5)*(-30)
D= 25+150
D=175


4) (2x+3)(9x+1)=0 On a donc :
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2

ou
9x+1=0
9x=-9
x=-9/1

Les solutions sont x=-3/2 et x= -9/1

Bonjour ou bonsoir sont la moindre des politesses.

Il y a un problème dans ton développement. Comment développes-tu (2x+3)(7x-2) ?

[Maty_19]

Bonsoir, en effet c'est impoli de ma part, désolée..

Ah oui, 14x²+1, c'est mieux non ?

[Sourire_banane]

Bonsoir, en effet c'est impoli de ma part, désolée..

Ah oui, 14x²+1, c'est mieux non ?

Toujours pas, mais c'est un peu mieux en effet

D'abord il faut distribuer terme par terme.
Si tu veux développer (a+b)(c+d), il faut d'abord distribuer la multiplication selon a, puis selon b.
En application, cela donne :
(a+b)(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d.

Essaie de faire de même avec ton exo.

[Maty_19]

J'obtiens donc D= (4x²+12x+9) +(14x²+17x-6)
D= 18x²+29x+3 ?

[Sourire_banane]

J'obtiens donc D= (4x²+12x+9) +(14x²+17x-6)
D= 18x²+29x+3 ?

Très bien

Factoriser, c'est l'inverse de distribuer une multiplication... En fait, quand tu vois une opération distribuée, il faut essayer de la ramener à une forme factorisée à partir de laquelle on peut distribuer la multiplication.

Par exemple, si tu as :
A*C+A*B, on s'aperçoit que A est un facteur pour chacun des termes. On dit qu'il s'agit du facteur commun des termes A*C et A*B.
Alors on peut factoriser cette expression en A*(C+B) et tu remarques qu'en redistribuant ce produit, on arrive bien à l'expression A*C+A*B.

Dans notre exo, identifie le facteur commun.

[Maty_19]

Merci ! :D
Et pour la factorisation, un petit coup de main ? :S

[Sourire_banane]

Je t'ai donné la démarche dans le précédent message !

[Maty_19]

Ah oui, je n'avais pas vu merci beaucoup !