Logarithme

[Valtieri]

Bonjour

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment, à partir de l'équation de départ 4^x - 3(4^-x) = 8 on arrive à la solution finale log(4+;)19) / log4 (ce qui équivaut aussi à environ 1.53) ?

Je ne suis parvenu qu'à 8,35 = 4^x de manière assez simple mais je reste bloqué dessus.

Mon développement est le suivant :

4^x - 3(4^-x) = 8

4^x - 3(4^-x) - 8 = 0 | * 4^x

(4^x)^2 - 8(4^x) - 3 = 0

z = 4^x

z = 8+- ;)76 / 2

-> z1 = ~8.35
z2 = ~- 0.358 -> impossible

-> 8.35 = 4^x

Et me voilà bloqué.

La réponse finale est bien log(4+;)19) / log4 =~1.53 mais je ne sais pas comment y parvenir à partir de ce que j'ai trouvé.

Merci d'avance.

[chan79]

salut
poser et se ramener à une équation du second degré, tout simplement

[deltab]

Bonjour.

@Valtieri

Tu as bien posé , .
La solution trouvée peut aussi s'écrire