Exercice sur une fonction

[AL-643]

bonjour,voila la bête lol ... après plusieurs de recherche je n'arrive toujours pas à résoudre le 2) merci de m'aider. On considère la fonction f définie sur ;) par :f(x)= -x^3+ax^2+bx+c où a,b et c et désignent trois réels.
On note (C) la représentation graphique de f dans un repère (O ;i,j;);)) orthogonal du plan.
On sait que :
•
La tangente à (C) au point A d’abscisse –1 est parallèle à l’axe des abscisses.
•
La tangente à (C) au point B d’abscisse 0 a pour équation y=4x+3
.
1. Exprimer f'(x) à l’aide de a,b et c
2. Traduire tous les renseignements donnés ci;)dessus par trois relations entre a,b et c. ( le deuxième point donne deux relations utiles).
En déduire les valeurs des nombres réels a,b et c. Ps: désoler pour le premier message erreur de manipulation

[mcar0nd]

bonjour,voila la bête lol ... après plusieurs de recherche je n'arrive toujours pas à résoudre le 2) merci de m'aider.

Salut, euh il manque des choses, à commencer par l'énoncé...

[AL-643]

Salut, euh il manque des choses, à commencer par l'énoncé...

salut,voila la fin de l'exercice j'avais fais une mauvaise manipulation ^^

[mcar0nd]

salut,voila la fin de l'exercice j'avais fais une mauvaise manipulation ^^

OK, pas de problèmes.
Tu sais que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées.
Donc quelle est la dérivée de ? Celle de ? Celle de ? Et enfin celle de ?

[AL-643]

OK, pas de problèmes.
Tu sais que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées.
Donc quelle est la dérivée de ? Celle de ? Celle de ? Et enfin celle de ?

-3x^2+2ax+b+0

[mcar0nd]

-3x^2+2ax+b+0

Oui, c'est bien ça. Tu peux enlever le zéro pour simplifier un peu.
Et tu sais que la dérivée d'une fonction correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point.
Il te suffit maintenant de traduire ce qu'on te donne en langage mathématique, avec des égalités.

[AL-643]

Oui, c'est bien ça. Tu peux enlever le zéro pour simplifier un peu.
Et tu sais que la dérivée d'une fonction correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point.
Il te suffit maintenant de traduire ce qu'on te donne en langage mathématique, avec des égalités.

justement le problème est la j'ai essayé toute sortes de choses sur 4 feuilles blanches (recto et verso ) mais en vain mon problème justement c'est de traduire les données pour moi ...

[mcar0nd]

justement le problème est la j'ai essayé toute sortes de choses sur 4 feuilles blanches (recto et verso ) mais en vain mon problème justement c'est de traduire les données pour moi ...

Déjà je peux te féliciter d'avoir eu la patience de chercher autant. :++:

La tangente à (C) au point A d’abscisse –1 est parallèle à l’axe des abscisses.

Ca signifie que la tangente à la fonction f au point d'abscisse -1 à pour coefficient directeur 0; donc tu peux écrire quoi : f'(...)=... ?

[AL-643]

Déjà je peux te féliciter d'avoir eu la patience de chercher autant. :++:



Ca signifie que la tangente à la fonction f au point d'abscisse -1 à pour coefficient directeur 0; donc tu peux écrire quoi : f'(...)=... ?

f'(0)=-3*0^2+a*2*0+b*0+c=0+c

[AL-643]

f'(0)=-3*0^2+a*2*0+b*0+c=0+c

avec y=4x+3 j'ai trouvé pt B(0;3) et pt A (-1;-1)

[AL-643]

avec y=4x+3 j'ai trouvé pt B(0;3) et pt A (-1;-1)

donc c=3 ............

[mcar0nd]

f'(0)=-3*0^2+a*2*0+b*0+c=0+c

Non, c'est l'inverse, tu as f'(-1)=0.

Quand tu as une fonction f, sa dérivée est f' ; ça tu es d'accord.
Maintenant, f('x)=y, quand tu écris ça, ça signifie qu'au point d'abscisse x, le coefficient directeur de la tangente à al fonction f est y.

[AL-643]

donc c=3 ............

et après c'est pas que n'y arrive pas c'est que je ne sais plus quoi faire

[mcar0nd]

et après c'est pas que n'y arrive pas c'est que je ne sais plus quoi faire

Tu as une système à résoudre, qui est
f'(-1)=0
f'(0)=4

[AL-643]

Tu as une système à résoudre, qui est
f'(-1)=0
f'(0)=4

donc -1=0 0=4*4x+3 0=12x+12 x=-1 donc y=0 et x=-1 ?

[AL-643]

donc -1=0 0=4*4x+3 0=12x+12 x=-1 donc y=0 et x=-1 ?

et puis comment trouve tu f'(-1)=0 puis il y a a et b dans la dérivée ???

[mcar0nd]

donc -1=0 0=4*4x+3 0=12x+12 x=-1 donc y=0 et x=-1 ?

et
.

Tu dois donc résoudre le système


Ce qui est assez facile.

[AL-643]

et
.

Tu dois donc résoudre le système


Ce qui est assez facile.

a=-1/2 et b=4 mais je me fiche du résultat je veux comprendre comment peux tu dire que f'(0)=4 puisque il y a des inconnues pourquoi 4 ???

[mcar0nd]

a=-1/2 et b=4 mais je me fiche du résultat je veux comprendre comment peux tu dire que f'(0)=4 puisque il y a des inconnues pourquoi 4 ???

f'(0)=4 parce qu'au point d'abscisse 0, le coefficient directeur de la tangente de la courbe représentative de vaut 4.

[AL-643]

f'(0)=4 parce qu'au point d'abscisse 0, le coefficient directeur de la tangente de la courbe représentative de vaut 4.

a ok donc au final a=1/2 b=4 et c=0 ??