Dm 1ère

[marloupana]

bonjour , je viens de rentrer en première , j'ai eu un dm mais je me trouve bloquée :mur:
L'énoncé est : Un capital de 4000 euros est placé aux taux annuel de 5% . Les intérêts sont ajoutés au capital à la fin de chaque année . Ce capital de 4000 euros est placé au taux annuel de x% . On note C2(x) le capital disponible au bout de deux ans . C2(x)=0,4(x+100)²

J'ai trouvé toutes les questions sauf la dernière qui est : Pour quelles valeurs du taux d'intérêt le capital disponible au bout de deux ans sera-t-il égal à 4622,5 euros ?

Pouvez vous me mettre sur la piste car j'ai essayé plein de méthode mais je ne trouve pas .
Merci d'avance

[XENSECP]

Il faut résoudre . Juste un petit trinôme, rien de compliqué.

[marloupana]

Il faut résoudre . Juste un petit trinôme, rien de compliqué.

c'est x+100=4622,5
et x-100=4622,5
et le dernier je vois pas :/
Il faut que je résout ca ?

[XENSECP]

Tu n'as pas appris à résoudre une question du 2nd degré?

[marloupana]

Tu n'as pas appris à résoudre une question du 2nd degré?

Si j'ai appris , j'ai même mes cours de l'année dernière avec moi mais je ne vois pas de quoi vous parlez quand vous me dites trinôme , c'est pareille que fonctions Polynômes du dégré 2 ?

En sachant que j'avais répondu aux questions d'avant ci-dessous

Ce capital de 4000 euros est placé au taux annuel de x% . On note C2(x) le capital disponible au bout de deux ans .
Vérifier que c2(x)=0,4(x+100)²

ma vérifcation : 0,4(x+100)²
=0,4(x²+200x+100²)
= 0,4x²+80x+4000

après la question suivante était en utilisant la formule précédente , retrouver le résultat de la premiere question ( la première question etait Un capital de 4000 euros est placé aux taux annuel de 5% . Les intérêts sont ajoutés au capital à la fin de chaque année . S2 est le capital disponible au bout de 2 ans Calculer S2 . S2=4410 )

mon résultat c2(x)=0,4*5²+80*5+4000
=10+400 +4000
=4410

Je devais aussi faire la meme chose pour un an mais je pense que ca n'a pas de rapport avec la dernière question et maintenant je suis arrivée a la derniere question pour quelles valeurs du taux d'intérêt le capital disponible au bout de deux ans sera-t-il égal à 4622,5 euros ?

[XENSECP]

Trinôme c'est le petit nom des polynomes de degré 2 :)

Dans la question précédente tu remplaçais x par 5%. Là il faut trouver x tel que C2(x) = 4622.5 ...

[marloupana]

Trinôme c'est le petit nom des polynomes de degré 2

Dans la question précédente tu remplaçais x par 5%. Là il faut trouver x tel que C2(x) = 4622.5 ...

IL faut que je remplace le x par 4622,5 ?

[marloupana]

Trinôme c'est le petit nom des polynomes de degré 2

Dans la question précédente tu remplaçais x par 5%. Là il faut trouver x tel que C2(x) = 4622.5 ...

ou il faut faire :
(x+100)²=11556,25
(x+100)²=(107,5)²
x+100=107,5
x=107,5-100
x=7,5

est ça ?

[marloupana]

ou il faut faire :
(x+100)²=11556,25
(x+100)²=(107,5)²
x+100=107,5
x=107,5-100
x=7,5

est ça ?

et aussi

(x+100)²=11556,25
x-100=-107,5
x=-107,5-100
x=-207,5

et c'est tout non ?

[XENSECP]

Oui c'est ça.

Le chiffre étant bien choisi heureusement (11556,25 = 107,5^2).

Donc par nature de l'exercice, c'est le premier que tu cherches (7,5 %), l'autre solution de l'équation n'ayant pas de sens :)

[marloupana]

Oui c'est ça.

Le chiffre étant bien choisi heureusement (11556,25 = 107,5^2).

Donc par nature de l'exercice, c'est le premier que tu cherches (7,5 %), l'autre solution de l'équation n'ayant pas de sens

D'accord merci beaucoup pour l'aide

[XENSECP]

D'accord merci beaucoup pour l'aide

Pas de soucis. Tu as fait l'essentiel et du coup je pense que ça t'aidera pour les prochains devoirs.