équation de droite

par **Ross** » 30 Aoû 2006, 18:12

Bonjour à vous !

Voilà mon probleme :
En géométrie analitique, on me demande de trouver l'équation d'une droite sachant qu'elle est la médiatrice d'un segment dont on connait les coordonnées de ses extremités (on se trouve dans un repère orthonormal). Nous savons également qu'un point M(x;y) est situé sur cette médiatrice. La médiatrice est affine.
Pourriez-vous m'indiquer la méthode à suivre pour ce genre de question s'il vous plaît ? Merci d'avance !

par **fonfon** » 30 Aoû 2006, 18:22

Salut, il suffit de revenir à la definition d'une médiatrice et tu auras pratiquement le résultat

par **yvelines78** » 30 Aoû 2006, 18:41

bonsoir,

soit I le milieu de [AB], connaissant les coordonnées de A et de B,tu trouves les coordonnées de I(xa+xb/2;ya+yb/2)
ensuite, I et M appartiennent à (d) d'équation y=ax+b, leurs coordonnées vérifient l'équation de la droite (d) : cela revient à écrire un système pour trouver a et b.

A+

par **Flodelarab** » 30 Aoû 2006, 18:45

presque. Mais il a pas les coordonnées de M.

Soit il applique le produit scalaire, soit il determine le coef de (AB)

par **fonfon** » 30 Aoû 2006, 18:55

je pense que le plus rapide est d'utiliser le produit scalaire

par **yvelines78** » 30 Aoû 2006, 18:57

rebonsoir,

j'avais compris qu'il connaissait les coordonnées de M tout en les nommant x et y

Sinon, connaissant les coordonnées de A et B, il définit l'équation de (AB)
les 2 droites étant perpendiculaires, il pose aa'=-1 et avec les coordonnées de I milieu de [AB], il définit l'équation de (d).

A+

par **Ross** » 30 Aoû 2006, 20:23

Je suis en seconde et je ne sais pas ce que le "produit scalaire" mais je ne demande pas qu'apprendre :we:Yveline78, pourrais-tu me dire à quoi correspond "aa'=-1" s'il te plaît ? Encore merci d'avance !

par **Flodelarab** » 30 Aoû 2006, 20:42

le coefficient directeur d'une droite est l'opposé de l'inverse du coefficient directeur de la droite qui lui est perpendiculaire.
aa'=-1 ou a'=-1/a

par **Ross** » 30 Aoû 2006, 21:00

Oké, merci beaucoup Flodelarab !

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