Droite de regression et droite d'ajustement

[benwm3]

Bonjour je voulais savoir qu'elle est la difference entre une droite de regression et une droite d'ajustement ?

[ned aero]

salut,

la droite de régression (moindres carrés) est un ajustement affine ou linéaire, il existe d'autre ajustements (exponentiel, logarithmique,..).

tout va dépendre de la forme que "semble" prendre la courbe "joignant" les points du nuage...


c'est très sommaire comme tentative d'explication mais c'est un bon début

[Hiphigenie]

Bonsoir,

Pour un nuage de points, il n'existe pas qu'une seule droite d'ajustement affine La droite de régression en est une parmi les autres ; elle utilise la méthode des moindres carrés.

Ce ne peut-être pas plus précis que ned aero...

[gigamesh]

Au lycée, c'est la même chose.

Historiquement la droite des moindres carrés a été utilisée plutôt en physique, pour ajuster des observations (forcément approximatives) à un modèle (souvent basé sur la proportionnalité, d'où les droites).

La notion de régression est due à Francis Galton (qui a aussi inventé la notion de corrélation, et la psychologie différentielle, me semble-t-il). L'idée complète est "régression vers la médiocrité" ; en fait d'une génération à la suivante, les caractères marquants se rapprochent de la moyenne ; typiquement tu prends deux cent hommes qui mesurent cm de plus que la taille moyenne des hommes de leur âge ; eh bien leurs gamins de sexe masculine mesureront disons seulement 7 cm de plus que la moyenne des garçons de leur âge, une fois adultes.

Ainsi une droite d'ajustement est un truc purement calculatoire ; tandis qu'une droite de régression suppose une utilisation intensive de stats et de probas...

Mais une fois encore, au lycée les deux façons de dire sont interchangeables.

[ned aero]

Gigamesh, c'est excellent ...

[benwm3]

ok , c'est bien ce que je me disais , c'est la meme chose , merci !
Mais pour la tracer on utilise la methode des moindres carrés , je prends ma calculatrice et je peut voir la fonction . Seulement pour la tarcer sur la feuille , c'est different . Je prends l'ordonnée à l'origine , ca c'est bon , mais par contre je dois prendre quel autres point pout la tracer ?

Merci d'avance =)

[ned aero]

tu as du déterminer les coordonnées de G, c'est un point donc

[benwm3]

Donc pour tracer la droite de regression , il faut l'ordonnée à l'origine de la droite qu'on n'a obtenue plus le point G ?

[gigamesh]

Exact !
En tout cas la droite des moindres carrés passe toujours par le point moyen (propriété qui découle de la définition de la droite en question) donc il faut utiliser le point moyen pour la tracer ; tracer la droite à partir d'autres points fait courir le risque qu'une légère imprécision fasse passer la droite à côté du point moyen, ce qui est du plus mauvais effet...

En ce qui concerne l'ordonnée à l'origine, il faut te méfier ; en stats, on s'autorise à prendre une origine du repère qui ne soit pas (0;0) ; par conséquent l'ordonnée à l'origine n'est pas forcément facile à placer sur le graphique... sauf si tu dis que l'ordonnée à l'origine c'est le y qui correspond à 2000 si ton origine est en (2000; ... ) !

(ned aéro : merci :zen: )