1S DM équation cartésienne équation de droite

[Wooit]

Bonjour tous le monde, j'ai un DM à rendre et je bloque a partir de la 2 eme question...

Le plan est muni d'un repère othonormal (O;I;J)
Soient deux points du plan A(2;1) et M(1;2m) ou m est un réel.

1)Donner une équation cartézienne de la droite Dm passant par A et M.
Pour cette question j'ai trouvé 2m-1x+y+1-4m=0

2) Démontrer que quelque soit m appartenant à IR, la droite Dm passe par un point fixe N du plan dont on déterminera les coordonnées.
Je bloque

3)Déterminer m pour que Dm soit parallèle à la droite d'équation 3x-y+1=0

4) Déterminer m pour que Dm soit parallèle à l'axe des abscisses

Voila j'espère avoir quelques explications, merci beaucoup!

[Wooit]

Une petite explication serait la bienvenue, mais pour la question 3 svp

[maniqk]

Salut,

L'équation de la droite est (2m-1)x+y+1-4m=0 (il manquait des parenthèses...)
Pour la 2 je ne vois pas d'autre point que le point A :D
Pour la 3, deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur. Du coup tu peux écrire une équation avec m.
Et du coup pour la 4 c'est le même principe que la 3 étant donnée que tu peux exprimer l'équation de l'axe des abscisses.
Voilou :)

[siger]

Une petite explication serait la bienvenue, mais pour la question 3 svp

Bonjour,

(2m-1)x+y+1-4m=0
ou y + 1- x + 2m*(x-2) = 0

2/ cette equation ne depend pas de m si (x-2) = 0
on a donc N(2,1)

3/ il est plus simple de travailler avec l'equation reduite
y = (1-2m)x + 4m + 1
a comparer a
y = 3x+1

4/ idem avec coefficient directeur nul

[Wooit]

Merci beaucoup pour vos explications, je vais essayer d'avancer dans ce foutu DM

[Wooit]

Bonjour,

(2m-1)x+y+1-4m=0
ou y + 1- x + 2m*(x-2) = 0

2/ cette equation ne depend pas de m si (x-2) = 0
on a donc N(2,1)

3/ il est plus simple de travailler avec l'equation reduite
y = (1-2m)x + 4m + 1
a comparer a
y = 3x+1

4/ idem avec coefficient directeur nul

Bon je n'ai pas réussi la 3), mais je pense avoir réussi la 4):
y= -(2m-1)x-1-4m
= -(2m-1)=0
= 2m-1=0
m=1/2

Est la bonne réponse?

[siger]

re

3/ les coefficients directeurs de deux droites paralleles sont egaux......

oui pour la 4/