Problème Etude de fonctions

[Toxik]

Salut, je viens ici en dernier recourt car je m'arrache les cheveux sur le dm que mon prof m'a donné.

Voila l'exercice :

On considère la fonction f définie par


On note Cf la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O;i;j)
Unités: 1 cm pour 1 en abscisses et 10 cm pour 1 en ordonnées.

1.Justifier que f est définie sur R
2.Calculer f'(x) et en déduire les variations de f sur R
3.Déterminer l'équation de la tangente T de Cf au point d'abscisses 2.
4.Tracer T et Cf.

Merci de vos réponses

[Carpate]

Salut, je viens ici en dernier recourt car je m'arrache les cheveux sur le dm que mon prof m'a donné.

Voila l'exercice :

On considère la fonction f définie par


On note Cf la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O;i;j)
Unités: 1 cm pour 1 en abscisses et 10 cm pour 1 en ordonnées.

1.Justifier que f est définie sur R
2.Calculer f'(x) et en déduire les variations de f sur R
3.Déterminer l'équation de la tangente T de Cf au point d'abscisses 2.
4.Tracer T et Cf.

Merci de vos réponses

Bonsoir,
je ne vois dans ce problème qu'une application immédiate d'un cours sur l'étude des fonctions.
Qu'est-ce qui te bloque ?

Pour quelle éventuelles valeurs de x f serait-elle non définie ?

[Toxik]

Bonsoir,
je ne vois dans ce problème qu'une application immédiate d'un cours sur l'étude des fonctions.
Qu'est-ce qui te bloque ?

Pour quelle éventuelles valeurs de x f serait-elle non définie ?

Je n'arrive pas à la question 2, je trouve
Déjà je ne suis pas sur de ce résultat et je n'arrive pas à déduire la variation de f

[Ericovitchi]

Petite erreur dans la dérivée

il te reste à étudier son signe. Elle est du signe du numérateur donc d'un polynôme du second degré (Rappel : il est du signe de a à l’extérieur de ses racines s'il en a)

[Toxik]

Petite erreur dans la dérivée

il te reste à étudier son signe. Elle est du signe du numérateur donc d'un polynôme du second degré (Rappel : il est du signe de a à l’extérieur de ses racines s'il en a)

Merci, juste une question, comment justifier que f est définie sur R ?

[Frednight]

lorsque tu as une fonction fractionnelle, la seule chose qui pourrait faire qu'elle ne soit pas définissable sur serait que le dénominateur soit égal à 0. Or celui-ci est strictement positif; la fonction est donc définie pour tout x

[Toxik]

lorsque tu as une fonction fractionnelle, la seule chose qui pourrait faire qu'elle ne soit pas définissable sur serait que le dénominateur soit égal à 0. Or celui-ci est strictement positif; la fonction est donc définie pour tout x

Merci beaucoup

[Toxik]

J'ai encore un petit soucis pour la question 3, j'ai utilisé la formule et je trouve comme équation de la tangente en 2 .
Je trouve que le résultat est bizarre avec la visualisation graphique

Merci

[capitaine nuggets]

Salut !

Ouais, t'as dû faire une erreur de calculs.
Tu dois trouver .

Je te laisse refaire correctement tes calculs.

[Toxik]

Salut !

Ouais, t'as dû faire une erreur de calculs.
Tu dois trouver .

Je te laisse refaire correctement tes calculs.

Pourrais tu me mettre tout le calcul car je l'ai recalculé 3 fois et je tombe toujours sur le mauvais résultat

[titine]

Je crois que capitaine nuggets a fait une erreur car en effet f'(2) = 0,23 et pas 0,15

[Toxik]

Avec ma calculatrice, je trouve le même résultat que lui, mais par le calcul c'est totalement différent.

[Ericovitchi]

c'est simple, f'(2)=0.15 et f(2)=-0.1 donc l'équation de la tangente c'est y=0.15(x-2)-0.1 donc y=0.15x-0.4