Probabilités conditionnelles

[s.wilks]

Bonjour.

J'ai une question qui porte sur les probabilités conditionnelles.
La probabilité conditionnelle de A sachant que B est réalisé s'écrit: p(A/B) = p(A inter B)/p(B)
D'où la proposition: "Donc, si p(B) est faible, on doit avoir p(A/B) élevée."
Je ne comprends pas pourquoi on n'a pas cette dernière proposition.

Merci d'avance pour vos réponses.


s.wilks

[XENSECP]

"Si tu divises par quelque chose de petit, c'est comme si tu multipliais par quelque chose de grand" serait une façon de voir les choses...

[beagle]

oui, sauf que la fraction c/d quand d diminue évolue dans n'importe quel sens augmentation, diminution, stabilisation selon l'évolution de c.

Donc un sac de billes noires et rouge.
Il y a 5 billes noires, 3 qui ont le numéro 1 et 2 qui ont le numéro 0

proba de 1 sachant bille noire,
c'est: proba bille noire et 1 que divise proba bille noire.
Si N est nombre total de billes:
(3/N)/(5/N)= 3/5
Alors si je remplis le sac de billes rouges, je fais augmenter N, je fais baisser proba de bille noire qui peut descendre vers zéro, alors que proba de 1 sachant noir est une constante qui restera à 3/5

Autre exemple:
une énorme boite de bonbons: 10 000 bonbons
5 000 bonbons verts, 5 000 bonbons rouges
2500 bonbons rouges à la fraise, 2500 bonbons rouges à la grenadine
Au départ proba de bonbon rouge est 1/2,
proba de bonbon fraise sachant rouge est 1/2.
Je n'aime pas la grenadine, je bouffe tous les bonbons fraise,
pendant ce temps,
proba de bonbons rouges va diminuer jusqu'à 1/3, alors que proba de bonbons fraise sachant rouge va tendre vers 0.

[s.wilks]

Bonjour XENSECP, bonjour beagle et bonjour aux autres aussi.
Merci à tous les deux.
Effectivement beagle, vu sous cet angle là, la réponse est limpide et il n'y a plus de problème.
Bonne journée.


s.wilks