Probleme de polynôme

[BaptisteR]

Bonjour a tous et a toutes !
je m'adresse a vous parce que je n'arrive pas résoudre l'exercice ci dessous:
montrez l'égalité suivante : 2(x-4)²-4.5=2(x-5.5)(x-2.5)
je précise qu'on ne peux pas développé, ca serait trop facile sinon.
merci d'avance :)

[jlb]

Salut, une piste 4,5/2=2,25=1,5² et , si tu connais tes identités remarquables, tu dois trouver rapidement!! Bon courage.

[leon1789]

Autre idée si tu connais le théorème suivant :

un polynôme de degré qui s'annule en trois réels distincts est le polynôme nul.

Là, le polynôme P = 2(x-4)²-4.5 - 2(x-5.5)(x-2.5) s'annule en 5.5, 2.5 et 4 , donc ...

Ca te fait deux pistes :lol3:

[BaptisteR]

merci beaucoup, je vais essayer de resoudre avec vos aides et je reposterai après avoir trouvé