Integration

par **alox004** » 26 Aoû 2013, 18:02

Salut, comme l'indique le titre de la discussion, j'ai un petit problème avec les intégrales. J'ai reçu une feuille de révision pour mentraîner avant mon examen de passage mais je bloque sur beaucoup d'éxercices :mur: . Si vous pouviez essayer de m'aider ça serait bien sympa. Merci :happy2:

Pour commencer, je dois intégrer x.sin4x.dx avec les bornes [pi/4] et [0]. J'intègre donc x.sin4x.dx et j'obtient donc [x.(-cos4x/4)+(sin4x/16)]
Jusque là je pense que c'est bon. Mon problème est de remplacer par les bornes. Je sais que ma réponse finale doit être de Pi/16 mais je n'arrive pas à arriver à cette réponse.
Comment [pi/4.((-cos pi/4)/4)+(sin4 pi/4)/16)]-[0.((-cos4.0)/4)+((sin4.0)/16)] = Pi/16 ???
Bref, je n'y arrive pas :mur:

par **Carpate** » 26 Aoû 2013, 19:57

alox004 a écrit:Salut, comme l'indique le titre de la discussion, j'ai un petit problème avec les intégrales. J'ai reçu une feuille de révision pour mentraîner avant mon examen de passage mais je bloque sur beaucoup d'éxercices :mur: . Si vous pouviez essayer de m'aider ça serait bien sympa. Merci :happy2:

Pour commencer, je dois intégrer x.sin4x.dx avec les bornes [pi/4] et [0]. Je dérive donc x.sin4x.dx et j'obtient donc [x.(-cos4x/4)+(sin4x/16)]
Jusque là je pense que c'est bon. Mon problème est de remplacer par les bornes. Je sais que ma réponse finale doit être de Pi/16 mais je n'arrive pas à arriver à cette réponse.
Comment [pi/4.((-cos pi/4)/4)+(sin4 pi/4)/16)]-[0.((-cos4.0)/4)+((sin4.0)/16)] = Pi/16 ???
Bref, je n'y arrive pas :mur:

Tu dérives pour calculer une intégrale ?
Fais une intégration par parties ...

par **alox004** » 26 Aoû 2013, 20:11

Déso je voulais dire intègre.
Je l'ai fais par partie et je suis arrivé à ça : x.(-cos4x/4)+(sin4x/16)
Ce qui me pose problème c'est simplement de remplacer les "x" par Pi/4 car je ne sais pas ce que fais (-cos4.Pi/4)

par **Carpate** » 27 Aoû 2013, 08:25

alox004 a écrit:Déso je voulais dire intègre.
Je l'ai fais par partie et je suis arrivé à ça : x.(-cos4x/4)+(sin4x/16)
Ce qui me pose problème c'est simplement de remplacer les "x" par Pi/4 car je ne sais pas ce que fais (-cos4.Pi/4)

En intégrant par parties :

Il ne faut pas hésiter à tracer le cercle trigonométrique en cas de doute !

par **alox004** » 27 Aoû 2013, 08:47

Merci Carpate.
Il y a un autre calcul ou je ne sais pas comment commencer. J'ai vu la méthode par partie et par changement de variable et je ne vois pas comment m'y prendre pour commencer cet exercice.

le calcul est :

par **Carpate** » 27 Aoû 2013, 08:58

alox004 a écrit:Merci Carpate.
Il y a un autre calcul ou je ne sais pas comment commencer. J'ai vu la méthode par partie et par changement de variable et je ne vois pas comment m'y prendre pour commencer cet exercice.

le calcul est :

Essaie u = 1-x puis intégration par parties

par **ampholyte** » 27 Aoû 2013, 08:58

Bonjour,

Tu dois te souvenir que la formule de l'IPP est la suivante :

Souviens-toi également que

Le but étant de faire disparaître le x dans la seconde Intégrale.

par **alox004** » 27 Aoû 2013, 09:04

ok merci à vous deux. Je regarde cela cet après midi car là je dois y aller.

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