Système d'équation

[chauvinou]

Soit le système suivant :

a(x-y) +2b(x+y) = 6a
a(y-x) + 3(x+y) = 4ab

Résoudre et discuter le système
Pour quelles valeurs de a et b x et y sont > 0 ?

J'ai trié les x et les y ensemble ce qui donne :

(a+2b)x +(2b-a)y = 6a
(-a+3)x + (a+3)y = 4ab

Je cherche le déterminant principal et je trouve : 2a.(3+2b)

Si delta différent de 0 on peut calculer x et y :

Je calcule delta x : 2a.(3+2b).(a+3-2b)
donc x = a+3-2b

Je calcule delta y : 2a.(2b+3).(a+2b-3)
donc y = a+3-2b

Si delta = 0, je vois trois cas a diff. de 0 et b = -3/2 ; a =0 et b diff de -3/2 et a =0 et b =-3/2

PAr contre, je ne sais pas étudier ces 3 cas... Pouvez vous m'aider à terminer mon raisonnement.
... et à répondre à la deuxième partie de la question ?

Merci d'avance.

[fibonacci]

Bonjour;



en additionnant et en posant





étudier le signe du produit

ou comme on connait x et y fct de a et b

d'où leur somme, leur produit

on a une équation en

faire en sorte que les solutions se trouvent côté abscisse positive

[chan79]

Soit le système suivant :

a(x-y) +2b(x+y) = 6a
a(y-x) + 3(x+y) = 4ab

Résoudre et discuter le système
Pour quelles valeurs de a et b x et y sont > 0 ?

J'ai trié les x et les y ensemble ce qui donne :

(a+2b)x +(2b-a)y = 6a
(-a+3)x + (a+3)y = 4ab

Je cherche le déterminant principal et je trouve : 2a.(3+2b)

Si delta différent de 0 on peut calculer x et y :

Je calcule delta x : 2a.(3+2b).(a+3-2b)
donc x = a+3-2b

Je calcule delta y : 2a.(2b+3).(a+2b-3)
donc y = a+3-2b

Si delta = 0, je vois trois cas a diff. de 0 et b = -3/2 ; a =0 et b diff de -3/2 et a =0 et b =-3/2

PAr contre, je ne sais pas étudier ces 3 cas... Pouvez vous m'aider à terminer mon raisonnement.
... et à répondre à la deuxième partie de la question ?

Merci d'avance.

salut
c'est bon pour x et pour y, c'est y=a+2b-3
Pour les cas particuliers, remplace a par 0 et vois ce que ça donne
idem pour b=-3/2

[chauvinou]

salut
c'est bon pour x et pour y, c'est y=a+2b-3
Pour les cas particuliers, remplace a par 0 et vois ce que ça donne
idem pour b=-3/2

Merci pour votre réponse mais il nous est demandé de ne pas poser x+y ou x-y, j'avais aussi exploré cette piste et arrivé au résultat ci-dessus.
Néanmoins si k = au quotient écrit pourquoi étudier le signe du produit ?

[chauvinou]

Merci pour votre réponse mais il nous est demandé de ne pas poser x+y ou x-y, j'avais aussi exploré cette piste et arrivé au résultat ci-dessus.
Néanmoins si k = au quotient écrit pourquoi étudier le signe du produit ?

Si a = 0 et b diff de -3/2, j'ai

2b.(x+y) = 0
x+y = 0

Dois je encore discuter sur b (b diff 0 et b = 0) si oui qu'écrire ?

Merci de vos éclaircissements.

[chan79]

Si a = 0 et b diff de -3/2, j'ai

2b.(x+y) = 0
x+y = 0

Dois je encore discuter sur b (b diff 0 et b = 0) si oui qu'écrire ?

Merci de vos éclaircissements.

si a=0 le système équivaut à x+y=0 il n'y a pas à s'occuper de b