Proba

[fabre]

On dispose de deux urnes contenant des boules indiscernables au toucher : l'urne A contient 2 boules rouges et 3 boutes blanches, l'urne B contient 2 boules rouges et 2 boules blanches.
Les parties A, B et C sont indèpendantes.
;););)
Partie A


On effectue dans ces urnes des tirages successifs d'une boute, avec remise de la boule tirèe dans son urne après chaque tirage, de la manière suivante :
 Le premier tirage effectue dans l'urne A.
 Si un tirage a donnè une boule rouge, le tirage suivant s'effectue dans líautre urne.
 Si un tirage a donnè une boute blanche, le tirage suivant s'effectue dans la mÍme urne.
On note An l'événement : "le nieme tirage a lieu dans líurne A" et an sa probabilitÈ, et on note Bn l'èvènement : "le nieme tirage a lieu dans l'urne B" et bn sa probabilitÈ, o ;)n est un entier supÈrieur ou Ègal ‡ 1.
1. Quelles sont les valeurs de a1 et b1 ?
2. Quelle est la relation entre an et bn ?
3. A líaide de la formule des probabilitÈs totales, montrer que : an+1 = 1 + 1 a:n. 2:10
Quelle est la nature de la suite (an) ? Exprimer an puis bn en fonction de n.
4. Que valent lim an en plus infin et lim bn en plus inf ?


Pourriez vous svp me mettre sur la piste, comment faut-il que je commence?

Merci d'avance

[Melle Z]

ben deja faut commencer dans l'ordre.

1- quelle est la probabilité de l'evenement "le premier tirage a lieu dans l'urne A" et "le premier tirage a lieu dans l'urne B".

ton texte n'est pas tres clair, mais il est dit me semble t il que l probabilité de choisir une urne au depart est de 1/2. fait un arbre s'il le faut avec les branches possibles...

2- est ce qu'on peut avoir an et bn en meme temps? pourquoi?

[chan79]

ben deja faut commencer dans l'ordre.

1- quelle est la probabilité de l'evenement "le premier tirage a lieu dans l'urne A" et "le premier tirage a lieu dans l'urne B".

ton texte n'est pas tres clair, mais il est dit me semble t il que l probabilité de choisir une urne au depart est de 1/2. fait un arbre s'il le faut avec les branches possibles...

2- est ce qu'on peut avoir an et bn en meme temps? pourquoi?

salut
tu devrais aussi écrire correctement la question 3 :zen:

[fabre]

salut
tu devrais aussi écrire correctement la question 3 :zen:

Question 3)

A l'aide de la formule des probabilités total, montrer que an+1=1:2+1:10an

[fabre]

salut
tu devrais aussi écrire correctement la question 3 :zen:

l'arbre c'est ok


a--------2:5
----------3:5


B------2:4
--------2:4

mais cela est HS avec la question 1 : A1 et B1

[chan79]

l'arbre c'est ok


a--------2:5
----------3:5


B------2:4
--------2:4

mais cela est HS avec la question 1 : A1 et B1

Pour , on dit que le premier tirage se fait dans l'urne A.

[fabre]

Pour , on dit que le premier tirage se fait dans l'urne A.

Donc il s'agit de la valeur A1

il faut faire idem pour la valeur B1

[fabre]

Donc il s'agit de la valeur A1

il faut faire idem pour la valeur B1

il s'agit de 2/5
et de 3/5

[chan79]

il s'agit de 2/5
et de 3/5

la probabilité pour que le premier tirage se fasse dans l'urne A est égal à 1, c'est dans l'énoncé

[fabre]

ok

merci pour m'avoir éclairer la question 3

mais la question 4 est complexe


4 Quelle est la nature (an)? Exprimer an puis bn en fonction de n.

La suite est AG cela est certain, mais comme en exprime an puis bn en fonction de n.


MERCI d'avance

[chan79]

ok

merci pour m'avoir éclairer la question 3

mais la question 4 est complexe


4 Quelle est la nature (an)? Exprimer an puis bn en fonction de n.

La suite est AG cela est certain, mais comme en exprime an puis bn en fonction de n.


MERCI d'avance

cherche la valeur de k pour laquelle la suite est géométrique
tu dois trouver k=-5/9 et la raison est 1/10
tu exprimes puis en fonction de n