Exercice proba densité

[fleursrose]

Bonjour tout le monde !
voici un de mes exercices :

"Un sèche linge est muni d'une sonde qui permet de déterminer le temps nécessaire pour sécher la charge de linge.
1. Mia met son linge à sécher sans en conaitre la charge. On admet que la durée du séchage, exprimée en minute, suit une variable aléatoire uniformément répartie sur l'intervalle [30;150]. Mia met son linge à sécher à 11h.
a. Calculer la probabilité qu'il soit sec avant 12h.
b. Calculer le temps de séchage moyen que l'on peut espérer en ayant réalisé un grand nombre de séchages dans cet appreil.
c. Le linge était sec avant 12h30, quelle est la probabilité qu'il ait été sec apès 12h?

J'ai fais la a et la c (d'ailleurs je ne sais pas si mes réponses sont correctes et si ma démarche est bonne) mais pour ce qui est de la b, même si je connais la formule je ne comprends pas comment faire. Quelle formule dois-je prendre pour f(x) ?

Mes réponses :

a) p(X<12h) p(X ;) [11.5;12] f(x): 1/150-30=1/120
12
;) 1/120dx = [1/120 x] = (1/120 *12) - (1/120*11.5) = 1/10 - 23/240 = 1/240
11.5

c) p (X >12 et X<12.5) / p (X<12.5) = p (12< X <12.5) / p (X>12.5) = 0.5/0.5 = 1

Je ne sais pas si mes réponses sont correctes.

Pour ce qui est de la b, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, comment faire ? :hein:

Merci

[jlb]

p(30< X < 60) ok!

après pour les calculs c'était la bonne méthode, la moyenne (questionb)) va correspondre à l'espérance de ta variable et la dernière partie, la méthode est bonne mais tu dois à nouveau bien écrire les événements comme pour la question a)

[fleursrose]

p(30< X < 60) ok!

après pour les calculs c'était la bonne méthode, la moyenne (questionb)) va correspondre à l'espérance de ta variable et la dernière partie, la méthode est bonne mais tu dois à nouveau bien écrire les événements comme pour la question a)

Pour la question b je dois calculer E(x) ?