Problème complexe

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 19:03

]Coucou je suis en période de révions chez moi et il y a des exercices que j'ai réussi à faire mais d'autres que je n'arrives pas à effectuer ... Il s'agit d'algèbre financiére :-) Quelqu'un saurait-il m'aider s'il vous plaît ? :we:

L'énoncée est :

Pour le reste de sa vie après sa pension, Michel agé de 45 ans voudrais épargner une somme d'argent. Il décide donc de placer chaque année une somme de 1200 euros dans une banque avec un taux intéret annuel composé de 2,5 % . Sachant que Michel prendra sa pension à l'âge de 65 ans,
d) calculer la somme épargner par cette opération.
e) calculer les intérêts obtenus par Michel grâce à cette opération.
f) Quel somme devrait-il placer annuellement s'il voulait épargner 65000 euros ?

par **tototo** » 02 Juin 2013, 19:44

lovemaths a écrit:]Coucou je suis en période de révions chez moi et il y a des exercices que j'ai réussi à faire mais d'autres que je n'arrives pas à effectuer ... Il s'agit d'algèbre financiére Quelqu'un saurait-il m'aider s'il vous plaît ? :we:

L'énoncée est :

Pour le reste de sa vie après sa pension, Michel agé de 45 ans voudrais épargner une somme d'argent. Il décide donc de placer chaque année une somme de 1200 euros dans une banque avec un taux intéret annuel composé de 2,5 % . Sachant que Michel prendra sa pension à l'âge de 65 ans,
d) calculer la somme épargner par cette opération.
1200*20=24000
e) calculer les intérêts obtenus par Michel grâce à cette opération.
1200*(1,025)^20+1200*(1,025)^19+...+1200*(1,025)^+1200
f) Quel somme devrait-il placer annuellement s'il voulait épargner 65000 euros ?

s*(1,025)^20+s*(1,025)^19+...+s=65000

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 19:59

Merci d'avoir répondu :lol3:
Mais je n'ai pas très bien compris, est-ce que tu veux bien m'expliquer toutes les étapes afin que je puisse faire tous mes exercices de révisions s'il te plaît ? :we: J'ai vraiment essayé toutes les formules en algèbre financière mais je n'y arrive pas. :triste:

par **annick** » 02 Juin 2013, 20:12

@ Tototo : tu n'as pas remarqué qu'il y a plein d'élèves à qui tu réponds en donnant des solutions toutes faites qui te disent qu'ils ne comprennent pas tes réponses et qu'il souhaiteraient comprendre le raisonnement pour être autonomes ensuite. Mais ça ne semble pas te gêner de persister dans ta méthode qui ne consiste qu'à nous faire voir que tu sais faire l'exo (et encore, quand c'est le cas parce que tu donnes aussi un paquet de réponses erronées !)

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 20:21

Coucou Annick :we:
J'aimerai continuer mes exercices mais pour cela, il faut qu'on m'explique les étapes pour les faire :)
Tu veux bien m'aider s'il te plaît? :triste:

par **annick** » 02 Juin 2013, 20:28

Tout ça c'est une histoire de suite géométrique. Ca te dit quelque chose ?

Tu as u0=1200
u1=1200+1200(2,5/100)=1200(1+(2,5/100))=1200(102,5/100)=1200(1,025)
u2=1200(1,025)+1200(1,025)(2,5/100)=1200(1,025)²

Etc...
un=1200(1,025)^n

C'est une suite géométrique de raison 1,025 et de premier terme 1200.

Tu dois avoir la formule de la somme des termes d'une telle suite dans ton cours. Et tu sais que n=20 car il économise entre 45 et 65 ans.

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 20:32

annick a écrit:Tout ça c'est une histoire de suite géométrique. Ca te dit quelque chose ?

Tu as u0=1200
u1=1200+1200(2,5/100)=1200(1+(2,5/100))=1200(102,5/100)=1200(1,025)
u2=1200(1,025)+1200(1,025)(2,5/100)=1200(1,025)²

Etc...
un=1200(1,025)^n

C'est une suite géométrique de raison 1,025 et de premier terme 1200.

Tu dois avoir la formule de la somme des termes d'une telle suite dans ton cours. Et tu sais que n=20 car il économise entre 45 et 65 ans.

Ah merci c'est très gentille

Et oui bien sûre, j'ai vu les suites géométriques

Mais qu'est-ce que U1 et U2 ?

par **Archibald** » 02 Juin 2013, 20:37

lovemaths a écrit:]Coucou je suis en période de révions chez moi et il y a des exercices que j'ai réussi à faire mais d'autres que je n'arrives pas à effectuer ... Il s'agit d'algèbre financiére Quelqu'un saurait-il m'aider s'il vous plaît ? :we:

L'énoncée est :

Pour le reste de sa vie après sa pension, Michel agé de 45 ans voudrais épargner une somme d'argent. Il décide donc de placer chaque année une somme de 1200 euros dans une banque avec un taux intéret annuel composé de 2,5 % . Sachant que Michel prendra sa pension à l'âge de 65 ans,
d) calculer la somme épargner par cette opération.
e) calculer les intérêts obtenus par Michel grâce à cette opération.
f) Quel somme devrait-il placer annuellement s'il voulait épargner 65000 euros ?

d) soit

, la somme totale épargnée :

Ce qu'elle aura placé à 45 ans lui apportera

en 2016. Etc.

e) Soit

, somme des intérêts composés. On a donc

f) poser cette équation :

puis la résoudre. Bonne chance.

par **annick** » 02 Juin 2013, 20:39

Ce sont les sommes qu'il a au bout de la 1ère année, de la deuxième année etc...

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 20:49

lovemaths a écrit:Ah merci c'est très gentille Et oui bien sûre, j'ai vu les suites géométriques
Mais qu'est-ce que U1 et U2 ?

Est-ce que c'est l'exercice au complet ? Parce que je m'y perds un peu et j'ai jamais fait cela sur ordinateur :doh:
Les signes à l'ecrit et les lettres ne sont pas pareils dans mon cours. Je suis un peu chamboulée :marteau:

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 20:52

lovemaths a écrit:Est-ce que c'est l'exercice au complet Annick ? Parce que je m'y perds un peu et j'ai jamais fait cela sur ordinateur :doh:
Les signes à l'ecrit et les lettres ne sont pas pareils dans mon cours. Je suis un peu chamboulée :marteau:

Et par rapport aux signes ? Le "x"par exemple...?

par **lovemaths** » 02 Juin 2013, 20:53

Archibald a écrit:d) soit , la somme totale épargnée :

Ce qu'elle aura placé à 45 ans lui apportera en 2016. Etc.

e) Soit , somme des intérêts composés. On a donc

f) poser cette équation :
puis la résoudre. Bonne chance.

Merci je pense pouvoir continuer la suite mnt de manière autonome :we:

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