Fonction

par **MllxChloe** » 06 Mai 2013, 14:46

bonjour
pouvez vous m'expliquer comment faire l'exercice
ex1 soit f définie par f(x)=4x-x²,C sa courbe dans un repere orthonormé (O,vecteur i,vecteur j)
partie A
1)de quel type de courbe s'agit -il?
2)déterminer des points d'intersection A et B de C avec l'axe des abscisses
3)En déduire les coordonnés du sommet S
4)construire C en prenant pour unité 2 cm

partie B
1)Construire la droite D d'équation y=4x
2)déterminer graphiquement la positon de la courbe C par rapport a la droite D
3)a)determiner le signe de f(x)-4x en fonction de x
b)en déduire algébriquement le résultât trouve a la question précédente 2)
4)a)construire la parallele D' et D passant par C (0,1)
b)determiner graphiquement la position de la courbe C par rapport a la droite D'
c)donner l'equation de D'
d)en deduire algebriquement le resultat trouve en 4)b)
merci d'avance

ce quej'ai fait mais je ne sais pas si c'est bon
j'ai fait C la courbe avec f(x)
1)c'est une courbe representative de f

par **spike0789** » 06 Mai 2013, 14:51

Bonjour,

Qu'as-tu fait pour l'instant ?
Ou est-ce que tu bloques ?

Enfin si je comprends bien, tu n'as fait que la première question ?

par **killmat** » 06 Mai 2013, 15:01

Bonjour,

Première question avant de voir la suite, as-tu vu les polynomes de second degré?
Il s'agit de fonctions où la variable (ici x) a une puissance maximale de 2, ce qui est le cas.
Si tu as vu ces fonctions, tu as du voir une de leurs propriétés qui renseignent sur la forme de la courbe obtenue...

par **MllxChloe** » 06 Mai 2013, 15:07

ha oui polynôme de second degre donc sa doit etre une parabole est-ce exact?

par **killmat** » 06 Mai 2013, 15:17

En effet une fonction polynome de second degré entraîne une courbe qui est une parabole.
Par défaut elle possède maximum deux intersections par rapport à un axe, A et B.
Etant de la forme y=ax²+bx+c, tu as une idée pour trouver les intersections?
Si oui tu peux continuer à avancer tant que tu ne bloques pas :)

par **MllxChloe** » 06 Mai 2013, 15:37

est-ce bon ?
1)c'est une parabole
2)a)A(0,0)B(4,0)
b)S(2,4)

partie B
j'ai construit la droite D apres je ne sais pas comment determiner pour la 2)

par **killmat** » 06 Mai 2013, 15:58

Tes résultats me semblent corrects pour la première partie.

Pour la seconde, la question 2 demande juste une détermination graphique.
Sur le même graphe, tu regardes si ta droite et ta parabole s'intersectent.
Les x des deux points donneront les intervalles où la fonction se situe au-dessus ou en dssous de la droite.

S'il y a 0 ou 1 point d'intersection la droite se situe au-dessus ou en-dessous de la fonction. Cette question dépend vraiment du graphe en gros il faut comparer les deux

par **MllxChloe** » 06 Mai 2013, 16:07

d'accord moi j'ai mis a 0 en abscisses la courbe est au dessous de la droite D

pour la 3) a et b comment je fait ? merci d'avance

par **spike0789** » 06 Mai 2013, 16:55

Pour la 3)a, il suffit de l'écrire...
f(x)-4x=...

On ne va pas te mâcher tout le travail, ce ne serait pas productif.

par **killmat** » 06 Mai 2013, 17:17

Comme le dit spike la 3a il faut simplement remplacer le f(x) et faire la différence

par **MllxChloe** » 06 Mai 2013, 17:19

D'accord je conprend et pour retrouver mon resultat du2) je fait comment?

par **killmat** » 06 Mai 2013, 20:06

Le résultat de cette différence correspond à la fonction de la courbe auquel tu enlèves la valeur de la droite.

En gros, il faut étudier le signe du nouveau polynome obtenu
De cette manière tu pourras déduire si la courbe f(x) est au-dessus ou en dessous de la droite

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