Devoir maison

par **guduk** » 04 Mai 2013, 15:03

Bonjour , je suis bloquer au niveau d'un exercice.

Voici l'exercice :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé.
Soit (C) le cercle de centre A(5;2) et de rayon racine de 2.
Pour tout réel b, on note (delta b) la droite d'équation y=x+b
1)Déterminer les coordonnées des points communs au cercle (C) et à la droite (delta b) en fonction de b.

Je pense qu'l faut cherche l'équation du cercle puis ensuite faire un système :
(x-5)²+(y-2)²=2
mais ensuite lorsque je fait le système je suis totalement perdu !
Pourriez-vous m'aider svp ?

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 15:06

C'est correct. Sauf pour le =2 car c'est =R²

Sinon y = x + b donc tu remplaces tout simplement y par x+b dans l'équation du cercle... Trinôme: 2 solutions ;)

par **guduk** » 04 Mai 2013, 15:10

Bonjour :)

(1) (x-5)²+(y-2)²=2
(2) y = x+b

Donc (1) : (x-5)²+((x+b)-2)²=2
x²-10x+25 +((x+b)-2)²=2

Mais je suis bloqué à cet endroit ..

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 15:11

Rrrr!

(1) (x-5)²+(y-2)²=4

Sinon bah résoudre une équation du second degré bon je vais pas te faire l'affront de te donner la page wikipédia?

par **guduk** » 04 Mai 2013, 15:16

Merci pour vos réponses :), mais l'énoncé nous dit que le rayon est égale a racine de 2, et le carré de racine de 2 est 2 donc je ne vois pas très bien pourquoi le rayon au carré devrait être 4 !

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 16:07

guduk a écrit:Merci pour vos réponses , mais l'énoncé nous dit que le rayon est égale a racine de 2, et le carré de racine de 2 est 2 donc je ne vois pas très bien pourquoi le rayon au carré devrait être 4 !

Toute mes excuses. J'ai pas vu que tu avais mis "racine de 2"... Donc c'est bon désolé. Continue

par **guduk** » 04 Mai 2013, 16:10

Donc :
(x-5)²+((x+b)-2)²=2
(x-5)²+(x+b-2)²=2
x²-10x+25+(x+b-2)(x+b+2)=2
x²-10x+25+x²+xb-2x+xb+b²+2b-2x-2b+2-2=0
2x²-14x+2xb+b²+25=0
voilà ce que ça me donne

Mais pour la suite je ne vois pas comment faire

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 17:01

Problème de signes:

(x-5)²+(x+b-2)²=2
x²-10x+25+(x+b-2)(x+b+2)=2

tu passe de - à +

Sinon l'idée est là. Discriminant et résultat en fonction de b ;)

par **guduk** » 04 Mai 2013, 17:09

Je ne vois pas me erreur .. j'ai utilisé une formules des identitées remarquable

2*x²+(2b-14)*x+(25+b²)=0
delta= b²-4ac = (2b-14)²-4*2*(25+b²)
= 4b²-56b+196-4*2*(25+b²)
4b²-56b+196-4*2*(25+b²)
=4b²-56b+196-8*(25+b²)
=4b²-56b+196-200-8b²
= -4b²-56b-4

Mais pour la suite je ne sais pas ..

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 17:21

Pour le coup je suis sur qu'il y a une erreur. Revoit tes identités remarquables.

(x+b-2)² != (x+b-2)(x+b+2)

par **guduk** » 04 Mai 2013, 17:26

(x-5)²+(x+b-2)²=2
x²-10x+25+(x+b-2)(x+b+2)=2

Soit a=x+b et b=2
Donc (a-b)²=(a-b)(a+b) Non ? (sauf erreur de ma part ..)

par **XENSECP** » 04 Mai 2013, 17:30

guduk a écrit:(x-5)²+(x+b-2)²=2
x²-10x+25+(x+b-2)(x+b+2)=2

Soit a=x+b et b=2
Donc (a-b)²=(a-b)(a+b) Non ? (sauf erreur de ma part ..)

... Oh Mon Dieu... :mur:

par **guduk** » 04 Mai 2013, 17:34

Je suis désolé mais je ne vois vraiment pas .. :hum:

Devoir maison

Devoir maison

Qui est en ligne