Devoir maison de seconde.

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misteryou
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Devoir maison de seconde.

par misteryou » 14 Nov 2010, 17:04

Sur la figure ci-dessous,
le triangle ABC est rectangle et isocéle en A.
On donne BC = 9.
Soit I le milieu de [BC].
Le point M appartient au segment [BI].
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB],P un point du segment [AC] et Q un point du segment [BC].

1.a. Démontrer que MN = BM
b. Prouver que BM = QC.
2. On pose BM = x
a. Pourquoi le réel x est-il un élément de [0 ; 4.5] ?
b. Exprimer les dimensions MQ et MN en fonction de x.
c. Démontrer que l'aire du rectangle MNPQ, notée f(x), s'écrit : f(x) = 9x - 2x².
3. Calculer la valeur exacte de f(9/4).
4. Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction f, notée Cf

Image du triangle:
http://www.mathforu.com/transfertfichier/fichiers/866-fichier-math.JPG



oscar
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par oscar » 14 Nov 2010, 18:09

Bonjour
Triangle ABC isocèle et rectangle en A+> AB= AC= BI= CI= r ( cercle inscrit!)
1)BM/ BI = MN/AI => BM = MN = x( THales)
2)De m^QC = BM=x
a)0< x< 4,5 car BC = 9 et BI = 1/2 BC
b)Le reste est facile

Je te conseille de modifier ta figure( triangle isocéle et rectangle en A)

misteryou
Messages: 6
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par misteryou » 14 Nov 2010, 18:58

Thales ne me semble d'aucune utilité pour la question 1. Par contre comment démontrer que le triangle bmn est rectangle en m ?

oscar
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par oscar » 14 Nov 2010, 20:37

On écrit que MNPQ est un rectangle
MN est donc // AI qui est Hauteur du triangle ABC relative à BC
On a donc bien une configuration de Thalès

misteryou
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par misteryou » 14 Nov 2010, 20:49

Merci merci. J'ai trouvé d'une autre manière de toute facon.

oscar
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par oscar » 14 Nov 2010, 22:15


misteryou
Messages: 6
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par misteryou » 14 Nov 2010, 22:31

Merci beaucoup pour ces réponses mais mnt il faudrait m'eclairer sur la 2b 2c et 3 svp.

 

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