Fonction

[F@ntin€]

Bonjour tout le monde... J'ai besoin d'aider j'espère que vous pourriez m'aider..

Exercice 1..
1. Soit la fonction f définie par f(x)=2(x-3)²-7. La fonction admet-elle un minimum ou un maximum ? Donner les coordonnées de ce maximum ou minimum.

2. b. (3x+1)(7x-1)/(6x+2)(8x-2)=0
c. 2/x-1 -5=7
e. x²=49
f. x²+1=82
g.(x-3)²=25
h. 1/x + 1/x-1=0


Merci d'avance Bonne journée

[mcar0nd]

Bonjour tout le monde... J'ai besoin d'aider j'espère que vous pourriez m'aider..

Exercice 1..
1. Soit la fonction f définie par f(x)=2(x-3)²-7. La fonction admet-elle un minimum ou un maximum ? Donner les coordonnées de ce maximum ou minimum.

2. b. (3x+1)(7x-1)/(6x+2)(8x-2)=0
c. 2/x-1 -5=7
e. x²=49
f. x²+1=82
g.(x-3)²=25
h. 1/x + 1/x-1=0


Merci d'avance Bonne journée

Salut, pour la 1. tu remarque que ta fonction est de la forme . Tu peux en déduire plein de choses avec ça, c'est du cours.

[F@ntin€]

Salut, pour la 1. tu remarque que ta fonction est de la forme . Tu peux en déduire plein de choses avec ça, c'est du cours.

Salut, je peux en déduire plein de chose ? Comme parce que je comprend pas ;(

[mcar0nd]

Salut, je peux en déduire plein de chose ? Comme parce que je comprend pas ;(

Avec l'aide de ton cours, tu peux déduire le sens de variation de la fonction f, selon le signe de a. E tu peux aussi donner les coordonnées du sommet S de la parabole P représentative de la fonction f.

[F@ntin€]

Avec l'aide de ton cours, tu peux déduire le sens de variation de la fonction f, selon le signe de a. E tu peux aussi donner les coordonnées du sommet S de la parabole P représentative de la fonction f.

Merci. Mais pour moi ce que tu viens de me dire c'est du chinois ... Alors si tu peux me donner cette traduction ... Merci encore

[Archibald]

Sais-tu ce qu'est l’expression sous forme canonique d'un polynôme du second degré ?

regarde par ici (section forme canonique) : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9

[F@ntin€]

Coucou, merci pour ta réponse. Mais je ne comprend pas il faut que je définisse f et dire si c'est un max ou un min je sais pas pourquoi je dois faire des calculs assez bizarre.

[arutha67]

Coucou, merci pour ta réponse. Mais je ne comprend pas il faut que je définisse f et dire si c'est un max ou un min je sais pas pourquoi je dois faire des calculs assez bizarre.

Bonjour,

Il faut tout d'abord dériver f :

f(x)=2(x-3)²-7=2x²-12x+11
d'où f'(x)=4x-12

Une fonction f admet un extremum local quand sa dérivée s'annule (x tel que f'(x)=0)
f'(x)=0 équivaut à 4x-12=0 équivaut à x=12/4=3
f(3)=-7

f admet donc un extremum en 3 (cet extremum est le point de coordonnées (3;-7))

Pour déterminer si c'est un minimum ou un maximum simplement :
f(2)=-5
f(4)=-5

f(2)>f(3)<f(4)

Donc f admet un minimum local en 3

[Archibald]

Bonjour,

comment ça "définir f" ? tu veux parler de son domaine de définition ? c'est une fonction polynomiale, donc ...

L'extremum d'une fonction, que ce soit un maximum ou un minimum, est "le plus haut (bas) point" atteint par sa courbe représentative.



Cette courbe admet un maximum local en et un minimum local en

Une fonction du second degré est du type :

Sa forme canonique est : ou encore

Or ta fonction est :

Par identification, tu obtiens :

Puisque alors ta fonction est décroissante puis croissante (courbe en forme de U). Elle admet donc un minimum en un point S de coordonnées
En l’occurrence, le minimum est atteint en


C'est ce qui est sympathique avec la forme canonique, tu n'as pas besoin d'étudier la dérivée de ta fonction. Toutes les informations sont déjà données par son écriture.

[F@ntin€]

Bonjour à vous deux. Merci pour vos réponses. En faite si j'ai tout compris (ce qui arrive jamais), ma fonction f est un minimum en 3 et -7 donc elle a une forme de U et pour trouver tout les calcules sont méga compliqué.
Bonne journée merci encore :)

[arutha67]

Non le minimum est en x=3 et le point "constituant le minimum" est le point de coordonnées (3;-7)

[F@ntin€]

Oui, donc à la question "La fonction admet-elle un minimum ou un maximum?" Je dis qu'elle est en Minimum et "Donner les coordonnées de ce maximum ou minimum" Je dis que ces coordonnées est en (3;-7)

[mcar0nd]

Oui, donc à la question "La fonction admet-elle un minimum ou un maximum?" Je dis qu'elle est en Minimum et "Donner les coordonnées de ce maximum ou minimum" Je dis que ces coordonnées est en (3;-7)

Oui, c'est bien ça.

[arutha67]

La fonction admet un minum en (3;-7)

[F@ntin€]

D'accord merci beaucoup :)
Vous pouvez pas m'aider pour mes calculs ?
Je suis bloqué ;(

[mcar0nd]

D'accord merci beaucoup
Vous pouvez pas m'aider pour mes calculs ?
Je suis bloqué ;(

Pour les équations tu veux dire.
Donc, pour la première, tu sais qu'il est interdit de diviser par 0, donc le dénominateur ne peut pas être nul. Est ce que tu vois a peu près comment résoudre ça maintenant?

[F@ntin€]

Vous pouvez me dire si pour les calcules e & f sont bon ?

e. x²=49
x=7 (49 est la racine carré de 7)

f. x²+1=82
x=81
x=9 (81 est la racine carré de 9)

[F@ntin€]

Pour les équations tu veux dire.
Donc, pour la première, tu sais qu'il est interdit de diviser par 0, donc le dénominateur ne peut pas être nul. Est ce que tu vois a peu près comment résoudre ça maintenant?

En calculant séparément ?

[mcar0nd]

Vous pouvez me dire si pour les calcules e & f sont bon ?

e. x²=49
x=7 (49 est la racine carré de 7)

f. x²+1=82
x=81
x=9 (81 est la racine carré de 9)

Attention, il y a deux solutions.
Pour t'en rendre compte regarde, pour la e).
, en passant 49 à gauche, tu as , là tu reconnais une identité remarquable donc tu factorise et tu te retrouves avec , à partir de là, tu trouves facilement les deux solutions qui sont x=7 ou x=-7.
Fais pareil pour la f maintenant.

[mcar0nd]

En calculant séparément ?

Je vois pas trop ce que tu veux dire par "en calculant séparément".
En fait, le dénominateur ne peut pas être nul, il ne reste donc que le numérateur qui peut être nul.