DM L1 Analyse

par **lucille33** » 05 Avr 2013, 09:29

J'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et je n'arrive pas à répondre aux 3/4 des exercices. J'ai beau cherché depuis une semaine,je ne trouve pas.

Voici l'énoncé de l'exercice 3:

1) Montrer que pour tout couple (a,b) de réels vérifiant a=0. Indication: On pourra considérer un élèment particulier de l'ensemble A des x appartenant à (a,b) tels que f(x)=< f(a).

Je ne mets que la première question parce que je souhaite seulement une explication de la marche à suivre.

Merci d'avance.

par **chan79** » 05 Avr 2013, 10:28

lucille33 a écrit:J'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et je n'arrive pas à répondre aux 3/4 des exercices. J'ai beau cherché depuis une semaine,je ne trouve pas.

Voici l'énoncé de l'exercice 3:

1) Montrer que pour tout couple (a,b) de réels vérifiant a=0. Indication: On pourra considérer un élèment particulier de l'ensemble A des x appartenant à (a,b) tels que f(x)=< f(a).

Je ne mets que la première question parce que je souhaite seulement une explication de la marche à suivre.

Merci d'avance.

salut
juste une idée
Tu pourrais considérer l'ensemble des x de [a,b] tels que f(x)=f(a) et voir s'il admet un plus grand élément.

par **Manny06** » 05 Avr 2013, 10:31

[quote="lucille33"]J'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et je n'arrive pas à répondre aux 3/4 des exercices. J'ai beau cherché depuis une semaine,je ne trouve pas.

Voici l'énoncé de l'exercice 3:

1) Montrer que pour tout couple (a,b) de réels vérifiant a=0. Indication: On pourra considérer un élèment particulier de l'ensemble A des x appartenant à (a,b) tels que f(x)==0 on peut choisir I=a
si f'(a)<0
soit x0[a,b] tel que f(x0)<=f(a)
f dérivable donc continue appliquer le th des valeurs intermédiaires sur [x0,b]]

par **chan79** » 05 Avr 2013, 10:37

lucille33 a écrit:J'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et je n'arrive pas à répondre aux 3/4 des exercices. J'ai beau cherché depuis une semaine,je ne trouve pas.

Voici l'énoncé de l'exercice 3:

1) Montrer que pour tout couple (a,b) de réels vérifiant a=0. Indication: On pourra considérer un élèment particulier de l'ensemble A des x appartenant à (a,b) tels que f(x)=< f(a).

Je ne mets que la première question parce que je souhaite seulement une explication de la marche à suivre.

Merci d'avance.

salut
juste une idée
Tu pourrais considérer l'ensemble des x de [a,b] tels que f(x)=f(a) et voir s'il admet un plus grand élément.

par **lucille33** » 06 Avr 2013, 14:35

Désolé mais je ne comprends pas du tout :/

par **adrien69** » 06 Avr 2013, 15:04

Salut,
Y a le même exo que le tien ici
J'ai déjà donné une piste

(vous ne seriez pas dans la même classe d'ailleurs ? )

par **lucille33** » 06 Avr 2013, 15:55

On doit être dans la même fac... Ils donnent le même DM d'analyse à toutes les classes de maths info...

par **lbaptist** » 08 Avr 2013, 17:39

J'ai beau cherché avec ta piste je ne trouve pas. EN fait je ne comprends pas vraiment...

par **adrien69** » 08 Avr 2013, 17:59

Allez je détaille :

Comme A est non vide, majoré par b et est contenu dans l'ensemble des réels, A admet une borne supérieure, notons-la s si vous le voulez bien.

Comme f(b)>f(a), par continuité, on a pour

On en déduit par définition de la borne supérieure que sa, montrez-le)

Finalement

De plus par continuité de f sur [a,b] et par passage à la limite (grâce à la caractérisation séquentielle de la borne sup), on a f(s)=f(a).

Désormais regardons f'(s). Par l'absurde, comme

, si f'(s)0 ?

Quelqu'un sait comment je peux faire pour que ces crochets à la fin de mes intervalles apparaissent bien ? Une astuce terrible ? Une manip' incompréhensible à copier-coller ? Un truc ? Une prière ?

par **lbaptist** » 09 Avr 2013, 08:32

Merci pour cette réponse.
POur le début, comment trouves-tu f(x)>(f(a)+f(a))/2 ? Moi je trouve f(x)>(f(b)+f(a))/2

par **lucille33** » 09 Avr 2013, 08:37

As tu utilisé le fait que f(b)>f(a) et que donc:
f(x)>(f(b)+f(a))/2 > (f(a)+f(a))/2 ?

par **lucille33** » 09 Avr 2013, 08:46

J'ai à peu près tout compris. Juste la partie ou tu dis que f(s)=a, ce ne serait pas plutôt f(s)=f(a)?

par **adrien69** » 09 Avr 2013, 08:56

lucille33 a écrit:As tu utilisé le fait que f(b)>f(a) et que donc:
f(x)>(f(b)+f(a))/2 > (f(a)+f(a))/2 ?

lbaptist a écrit:Merci pour cette réponse.
POur le début, comment trouves-tu f(x)>(f(a)+f(a))/2 ? Moi je trouve f(x)>(f(b)+f(a))/2

Oui, c'est bien f(b)>f(a)

par **adrien69** » 09 Avr 2013, 08:57

lucille33 a écrit:J'ai à peu près tout compris. Juste la partie ou tu dis que f(s)=a, ce ne serait pas plutôt f(s)=f(a)?

Si bien sûr. Je corrige.

par **lucille33** » 09 Avr 2013, 09:08

Merci pour ton aide !!

par **adrien69** » 09 Avr 2013, 09:11

lucille33 a écrit:Merci pour ton aide !!

J'attends quand même la réponse à la question supplémentaire que j'ai posée. Sinon c'est pas drôle d'aider XD

par **adrien69** » 09 Avr 2013, 09:13

Soit dit en passant une erreur s'est glissée dans tout ce que je vous ai raconté. Saurez-vous la trouver ? :ptdr:

par **lucille33** » 09 Avr 2013, 09:19

Serait ce x appartient (b-lamda,b)? J'aurais mis: )b-lambda,b+lambda(

par **adrien69** » 09 Avr 2013, 10:44

lucille33 a écrit:Serait ce x appartient (b-lamda,b)? J'aurais mis: )b-lambda,b+lambda(

Nan, ta fonction est définie sur [a,b] tu ne peux pas aller au-delà de b.
C'est quoi cette notation pour les intervalles d'ailleurs ? C'est absolument pas standard tu sais.

par **lucille33** » 09 Avr 2013, 15:23

Je suis au courant... C'est juste que y a pas les crochets sur le clavier

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