Problème de math.

[dante00]

Bonjour,
Je ne comprends pas ce devoir pouvez-vous m'aider?
On considère un carré ABCD de côté 6. I est le milieu de [AD]. M est un point de [BC] et N un point de [CD] tels que BM=CN. On pose x=BM.
1) A l'aide du logiciel géobra, réaliser la figure et afficher les valeurs de BM et de l'aire du triangle IMN.
2) a) Déplacer le point M sur le segment [BC] et conjecturer les positions du point M telles que l'aire du triangle IMN soit infèrieure ou égale à 9.
b) En donner une démonstration géométrique.
3) a) En déplaçant le point M, conjecturer les positions du point M telles que l'aire du triangle IMN soit supèrieure ou égale à 8.
b) Démontrer que l'aire du triangle IMN en fonction de x est: 1/2 (x^2-9x+36).
En se servant de laire du trapèze (B+b)*h/2
c) Démontrer que: x^2-9x+20=(x-5)(x-4)
d) Utiliser le résultat précédent pour prouver la conjoncture du 3) a)

J'ai fait la question 1) , 2) a) et 3) c) . Je n'y arrive plus , pouvez-vous m'aider?
Merci

[mrif]

Quelles sont les questions qui te bloquent?

[dante00]

je ne comprends pas la question 2) b) j'avais commencé à faire Aire IMN=Aire ABCD-Aire IND-Aire IMBA mais je suis pas sur et j'ai aussi un problème pour les questions 3) b) et 3) d) .

[dante00]

Quelles sont les questions qui te bloquent?

La question 2) b) en donner une démonstration
la question 3) d)
Le reste j'ai tout fait.
Pouvez-vous m'aider?

[mrif]

La question 2) b) en donner une démonstration
la question 3) d)
Le reste j'ai tout fait.
Pouvez-vous m'aider?

Pour la 2b) je ne vois pas.
Pour la 3d) tu exprimes que l'aire de IMN ets supérieure ou égale à 8, ce qui revient à résoudre l'inéquation:
x^2-9x+20 >= 0 (x-5)(x-4) >= 0

Tu fais un tableau de signes, sans oublier que x est compris entre 0 et 6, et tu trouveras:
S = [0;4] U [5;6]