Nombres complexes DM

[charlotteP]

Bonjour ;
Je doit resoudre l'exercice suivant:

"Le plan est rapporté au repere orthonormal (0,u,v)
On associe au point N d'affixe z=x+iy et le point M d'affixe Z=(3+i)z+4-i

1) Calculer la partie réelle X et la partie imaginaire Y de Z en fonction de x et y"

En remplacant z par x+iy dans Z puis en developpant j'arrive à
Z=3x+y+4+i(3y+x-1)

Donc j'ai trouvé X= 3x+y+4 et Y=3y+x-1

Qu'en pensez vous?

Après je dois calculer l'ensemble des points N tels que : a) Z soit un réel
Je pense qu'il faut resoudre cette équation : Y=0 c'est à dire 3y+x-1=0 mais je n'y arrive pas , pouvez vous m'aider S'il vous plait :help:

[Erlinaewen]

C'est presque cela au signe près :. L'équation obtenue enfin est celle d'une droite dans le plan.

[charlotteP]

Ah oui c'est vrai, je n'avais pas vu merci .
D'accord , mais que pensez vous de l'équation que je n'arrive pas a résoudre, suis je dans la bonne voix ou est ce que je me plante completement? :peur:

[Erlinaewen]

D'accord , mais que pensez vous de l'équation que je n'arrive pas a résoudre, suis je dans la bonne voie ou est ce que je me plante complètement? :peur:

L'équation d'une droite définie encore par y=ax + b avec (a,b) coefficients est celle un ensemble de points.

[charlotteP]

aah d'accord merci :)

[najib]

la première question est rependu par Erlinaewen X= 3x-y+4 et Y=3y+x-1

Pour la question suivant on doit résoudre l'équation Y=3y+x-1=0 et ceci implique que y=1/3 -x/3, donc {N d'affixe Z tel que Z est réelle } est la droite d'équation y=1/3 -x/3

Pour le représenter on a besoin de deux point qui sont par exemple (0,1/3) et (1,0)

Merci d'avance

[charlotteP]

merci beaucoup , ça m'a beaucoup aidé :)