Algorithme et vecteurs avec geogebra

par **lamisscoconut** » 03 Mar 2013, 15:25

Bonjour, voici un exercice que je ne comprend pas trop ...

On connait les coordonnées de deux points A et B. Ecrire un algorithme qui renvoie les coordonnées de deux ponts C et D tels que ABCD soit un carré. On expérimentera d'abord avec géogébra pour découvrir des relations.
a)Programmer votre algorithme pour le tester
b)Justifier que ABCD est un carré
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
j'ai essayé de chercher mais je ne vois pas du tout comment faire. Je sais que dans le carré vecteur AB = vecteur DC.
Il faut faire cet exercice avec des données générales, pas forcément avec le carré ci-joint.
Si quelqu'un peut m'aider ça serait cool, merci d'avance :happy2:

Je n'arrive pas a joindre le fichier donc sur geogebra...dans l'énoncé il y a l'exempe d'un carré avec A(3;2) B(9;1) C(10;7) D(4;8) dans un repère orthonormé

par **siger** » 03 Mar 2013, 18:09

lamisscoconut a écrit:Bonjour, voici un exercice que je ne comprend pas trop ...

On connait les coordonnées de deux points A et B. Ecrire un algorithme qui renvoie les coordonnées de deux ponts C et D tels que ABCD soit un carré. On expérimentera d'abord avec géogébra pour découvrir des relations.
a)Programmer votre algorithme pour le tester
b)Justifier que ABCD est un carré
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
j'ai essayé de chercher mais je ne vois pas du tout comment faire. Je sais que dans le carré vecteur AB = vecteur DC.
Il faut faire cet exercice avec des données générales, pas forcément avec le carré ci-joint.
Si quelqu'un peut m'aider ça serait cool, merci d'avance :happy2:

Je n'arrive pas a joindre le fichier donc sur geogebra...dans l'énoncé il y a l'exempe d'un carré avec A(3;2) B(9;1) C(10;7) D(4;8) dans un repère orthonormé

Bonjour,
un carré est defini par au moins deux proprietes:
- ses cotes sont egaux donc en longueurs AB = BC = ...
- ses angles sont droits donc en vecteurs AB.BC=0

1- entrer les coordonnees de A et de B
2- calculer |AB|: AB ² = (xA-xB)² + (yA-yB)²
3- calculer les coordonnees de AC et de BC
4- calculer le produit scalaire AB.BC : xAB*xAC + yAB*yBC=0
5- en deduire xC et yC en utilisant aussi BC² = AB²
6- recommencer avec D : coordonnees puis produit scalaire BC.CD=0 ( BA.AD = 0) puis longueur
7- verifier que CD.DA = 0 ou CA² = AB²
8- "sortir" les coordonnées de C et D.

par **lamisscoconut** » 04 Mar 2013, 12:46

je suis désolée mais je ne comprend pas trop ce qu'est le produit scalaire.....

par **siger** » 04 Mar 2013, 15:40

Desolé, toujours ma mauvaise connaissance des programmes

Utiliser le produit scalaire est un moyen de determiner si deux vecteurs sont perpendiculaires
Si tu ne connais pas cette notion: oublie la ligne dans laquelle on en parle

On peut utiliser un autre moyen : si BC est perpendiculaire a AB, le triangle ABC est rectangle et l'on peut ecrire AB² + BC² = AC²
comme AB = BC on a AC² = 2AB² et la ligne 4 devient
4- calculer (xC-xA)² + (yC-yA)² et verifier que AC² = AB²

par **lamisscoconut** » 04 Mar 2013, 23:04

merci pour votre aide j'essayerai de voir ça demain plus au sérieux
merci beaucoup je vous redemanderai surement de l'aide :)

par **chan79** » 05 Mar 2013, 08:10

lamisscoconut a écrit:merci pour votre aide j'essayerai de voir ça demain plus au sérieux
merci beaucoup je vous redemanderai surement de l'aide

Salut
Ca se fait assez vite avec les nombres complexes, si tu as vu ça en classe.
Tu as par exemple l'égalité (si on veut un carré direct):

si on pose A(a;b) et B(c;d), cela donne D(a+b-d;b+c-a)

Algorithme et vecteurs avec geogebra

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