Espace vectoriel

par **Lylyvivi** » 03 Mar 2013, 17:46

Bonjours,

J'ai un exercice qui me paraissait simple au début mais au final me pose beaucoup de problèmes pouvez-vous m'aider ?

"Soient X et Y deux parties d'un espace vectoriel E, avec Oe (neutre) appartient à X. Montrer que Vect(X)+Vect(Y)=Vect(X+Y)"

Merci d'avance.

par **Nightmare** » 03 Mar 2013, 18:07

Salut,

qu'as-tu essayé? Une des deux inclusions est immédiate par définition, vois-tu laquelle?

par **Lylyvivi** » 03 Mar 2013, 18:22

Nightmare a écrit:Salut,

qu'as-tu essayé? Une des deux inclusions est immédiate par définition, vois-tu laquelle?

J'ai essayé de démontrer une double inclusion. Sauf que je fini par raisonner comme si
Vect (X)+Vect(Y) était Vect (XUY) ce qui est évidemment faux. A première vue, je suis pas sûre, je dirai que l'inclusion immédiate est vect(X+Y) inclu dans vect(X)+Vect(Y).

par **Nightmare** » 03 Mar 2013, 18:26

Comment s'écrivent les vecteurs de Vect(X+Y)? Comment s'écrivent ceux de Vect(X)+Vect(Y)? Donc?

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