Thalès lycée 1ere S

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 21:31

(DF) // (CB)
(DC) et (FB) sécantes en A

une image :
http://imageshack.us/photo/my-images/62/dscf6421w.jpg/

Justifier que AD/AC = DF/CB = AC/CD
Pourrais-je avoir une indication au I]2)b_ ?
Je ne vois pas comment justifier que AD/AC = AC/CD

J'ai fait quelques recherches en décomposant AD en AC+AD mais ca ne m'avance pas :
j'obtiens alors AC+CD/AC = AC/CD
Pour prouver une proportionnalité ne faut -il pas factoriser ? C'est ce que j'ai essayé de faire :
on remarque que
AC/CD
= AC/AD-AC
= [AC*1]/[AC*((AD/AC)-1)]
= 1 / [(AD/AC)-1]
= (AD/AC )-1

Je ne saisis pas bien le lien avec le I]3)b_ où phi=AC/CD = AC/CD+1 OU (-AC/CD)-1

Merci d'avance !!

par **annick** » 21 Fév 2013, 21:42

Bonjour,
ton post s'intitule THALES.

Si tu te places dans les triangles ACB et ADF, étant donné que (DF)//(BC), tu es d'office en situation de Thalès, donc tu peux écrire directement les rapports.

Edit : Bon excuse-moi, je n'avais pas vu le dernier rapport et donc pour le moment, je ne réponds pas à ta question.

par **annick** » 21 Fév 2013, 21:59

Je viens de prendre un exemple chiffré et il y a quelque chose qui ne va pas.

Tu es d'accord que dans la situation de Thalès dans laquelle on se trouve, on obtient l'égalité des rapports suivants :

AD/AC=AF/AB=DF/CB

Donc, si AD=2, AC=6, AF=3,AB=9, DF=1, CB=3, On a bien AD/AC=AF/AB=DF/CB=1/3

Or, AC/CD=6/4=3/2. Donc, ça ne va pas.

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 22:25

annick a écrit:Je viens de prendre un exemple chiffré et il y a quelque chose qui ne va pas.

Tu es d'accord que dans la situation de Thalès dans laquelle on se trouve, on obtient l'égalité des rapports suivants :

AD/AC=AF/AB=DF/CB

Donc, si AD=2, AC=6, AF=3,AB=9, DF=1, CB=3, On a bien AD/AC=AF/AB=DF/CB=1/3

Or, AC/CD=6/4=3/2. Donc, ça ne va pas.

:mur: Ah ! Je me disais aussi ! Ca fait 2 jours que je retourne le probleme dans tous les sens, j'ai meme essayé un truc avec les vecteurs ... Bon je ne vais pas discuter inutilement.
Enfin, je ne comprends pas, c'est un dm que nous a donné notre prof de maths ... j'ai pris une photo de la figure que je vous enverrai bien mais comment la poster ?

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 22:26

Mais en fait ca doit être possible pour un cas particulier (celui de ma figure)...

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 22:42

Coliibri a écrit:Mais en fait ca doit être possible pour un cas particulier (celui de ma figure)...

Ah je crois tenir une piste :we: il doit y avoir un truc car ADF et CBF sont isoceles

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 23:27

Je crois avoir trouvé mais je ne sais pas comment rédiger ...

Rappel :

On a les rapports égaux AC/AD = AB/AF = CB/CF soit AD/AC = AF/AB = DF/CB

il faut prouver que AD/AC = AC/CD

Posons AD/AC = AC/AD * (AD/AC)²

De la meme manière, AC/CD = (AC/CD)[COLOR=DarkOrange]/ (AD/AC)²[/COLOR]

par **annick** » 21 Fév 2013, 23:31

Pour insérer ton image tu peux aller sur
http://img850.imageshack.us/img850/16/photo4ub.jpg et joindre ensuite l'adresse du lien.

par **annick** » 21 Fév 2013, 23:32

Sinon, pour faire un peu d'humour à cette heure tardive, je dirai "Ah ! Je vois, on ne nous dit pas tout !!!" :ptdr:

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 23:38

annick a écrit:Sinon, pour faire un peu d'humour à cette heure tardive, je dirai "Ah ! Je vois, on ne nous dit pas tout !!!" :ptdr:

Oui ^^ Je vais d'ailleurs aller dormir moi, je laisse décanter cette nuit en espérant y voir plus clair demain ... :dodo:

par **Coliibri** » 21 Fév 2013, 23:39

MErci

Bon il ya des gribouillis sur la figure, et les couleurs c'est un peu ma manie ...
http://imageshack.us/photo/my-images/62/dscf6421w.jpg/

par **Coliibri** » 22 Fév 2013, 13:51

Mouais ... je ne vois toujours pas :hum:

par **Coliibri** » 22 Fév 2013, 15:12

Thalès lycée 1ere S
(DF) // (CB)
(DC) et (FB) sécantes en A
http://imageshack.us/photo/my-images/62/dscf6421w.jpg/
Justifier que AD/AC = DF/CB = AC/CD

Je ne vois comment prouver que AD/AC= AC/CD

J'ai fait quelques recherches en décomposant AD en AC+AD mais ca ne m'avance pas :
j'obtiens alors AC+CD/AC = AC/CD

Merci d'avance !!

par **annick** » 22 Fév 2013, 16:32

Et un...et deux...et trois...et quatre messages pour le même sujet, on va bientôt pouvoir te faire rentrer dans le Guiness des records !!! :marteau:

http://www.maths-forum.com/prouver-une-symetrie-lycee-1ere-s-138425.php
http://www.maths-forum.com/thales-lycee-1ere-s-138424.php
http://www.maths-forum.com/thales-un-pentagone-prolonge-d-un-losange-image-a--138445.php

par **Tom_Pascal** » 22 Fév 2013, 16:51

Coliibri > Pas de multi-post STP, merci !

par **Coliibri** » 22 Fév 2013, 19:43

Je désespère ...

par **Coliibri** » 24 Fév 2013, 10:48

Coucou !
Bon, mon énigme est-elle si difficile que ça ? Pensez vous que c'est d'un niveau de première ?

par **Coliibri** » 28 Fév 2013, 11:03

[FONT=Book Antiqua]Je ne sais pas comment clore la discussion mais on m'a aidée, la réponse :
* D'une part ABEC losange : EC=AC
* D'autre part BCDEF pentagone régulier : CB=CD

Ainsi DF/CB = AC/CD

[/FONT]

par **Coliibri** » 28 Fév 2013, 11:05

Je ne sais pas comment clore la discussion mais on m'a aidée, la réponse :
* D'une part ABEC losange : EC=AC
* D'autre part BCDEF pentagone régulier : CB=CD

Ainsi DF/CB = AC/CD

Thalès lycée 1ere S

Thalès lycée 1ere S

Thalès dans un pentagone prolongé d'un losange -image à l'ap

Désolée ...

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