Bonjour,
Votre arbre en question 1 est correct. Attnetion, ce n'est pas un "tableau" mais "un arbre".
POur la question 2b, on vous demande la loi de probabilité de X. Vous avez bien écrit dans votgre tableau les trois cas (a-1000 ; a-1050 ; -1050), mais donner la loi de probabilité, ce n'est pas "allez voir dans l'arbre", c'est donner la probabilité pour chacune des valeurs prises par X, ce qui peut se faire :
- soit parce que vous avez identifié une formule qui permette de calculer pour n'importe quel x,
- soit (surtout quand il n'y a pas beaucoup de valeurs possibles, ce qui est le cas ici) en indiquant toutes les probabilités pour chacun des possible
Dans le dernier cas c'est souvent présenté sous forme d'un tableau : en première ligne, tous les
possibles, en seconde ligne leurs probabilités.
La question 2a vous a déjà permis de calculer
il vous reste donc à calculer
et
Pour la question 2d : vous pouvez penser à l'espérance comme une "moyenne". Par exemple, vous jouez à un jeu ù vous avez 50% de chance de gagner, quand vous gagnez c'est 10 euros, quand vous perdez vous perdez 20 euros. Donc "en moyenne", vous perdez 5 euros (moyenne de +10 et -20). Donc l'espérance est cette "moyenne" (si vous jouez un très très grand nombre de fois, vous serez très proche de cette "moyenne")
Si les probabilités étaient différentes (par exemple 80% de chance de gagner et 2% de chance de perdre), vous auriez ait une moyenne pondérée (comme les coefficients des notes) :
donc votre espérance, c'est de gagner 4 (là aussi, si vous jouez "un très très grand nombre de fois", vous vous attendez à gagner environ 4 en moyenne).
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.