Prouver une symétrie lycée 1ère S

[Coliibri]

BCDEF est un pentagone régulier
H milieu de [BC] : (EH) est un axe de symétrie de la figure
(DC) et (FB) sécantes en A sur (EH)
(CH) perpendiculaire à (EA)
D appartient à (CA)

Comment puis-je démontrer que ABEC est un losange ?

* Tout d'abord [CB] est perpendiculaire à [EA] et CH=HB
* Ensuite là où je rame, il faudrait prouver
soit que EH=HA,
soit que ^ECH = ^HCA
soit que EC=AC

[annick]

Bonsoir,
première piste : A et E sont sur la médiatrice de [BC], donc [AB]=[AC] et [EB]=[EC]

A remarquer aussi que les diagonales sont perpendiculaires.

[Coliibri]

Bonsoir,
première piste : A et E sont sur la médiatrice de [BC], donc [AB]=[AC] et [EB]=[EC]

A remarquer aussi que les diagonales sont perpendiculaires.

Ah oui ! Vous avez raison ! Merci beaucoup